快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？

【答案解析】

解：画一张示意图：

六年级奥数(工程问题)每日一题及答案：两车相遇.jpg

设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5(小时).我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位，C到A15个单位.慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.

有了上面“取单位”准备后，下面很易计算了.

慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时.快车行驶7 小时，共行驶3×7=21(单位).从B到C再往前一个单位到D点.离A点15-1=14(单位).

现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14÷(2+3)=2.8(小时).

慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小时).

答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.