2016年小升初数学基础知识：正比例

什么叫正比例？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

正比例的意义

满足关系式y/x=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。

显然，若y与x成正比例，则y/x=k(k为常量)；反之亦然。

例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例；在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。

注意：k不能等于0.

正比例的例子：

正方形的周长与边长 (比值4)。

圆的周长与直径 (比值π)。

购买的总价与购买的数量(比值 单价)。

路程的例子：

1.速度一定，路程和时间成正比例。

2.时间一定，路程和速度成正比例。

长方形面积：面积一定，长和宽成反比例。

都是定一个，变一个 。例如aX=Y中，a不变，则 X与Y成正比例。

正比例和反比例相同与联系

相同之处

1. 事物关系中都有两个变量，一个常量。

2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。

3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。

相互转化

当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例；当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。