数学文化：世界杯中的数学问题_考前复习

数学文化：世界杯中的数学问题 2016-10-25 收藏

当韩日世界杯进行得如火如荼的时候，大家有没有发现世界杯中有许多数学问题。不信，你往下看。

在世界杯小组赛上，每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。小组赛结束后，总积分高的两队出线，进入下一轮比赛。如果总积分相同，还要按进一步的规则排序。

问题一：

一个队为了晋级下一轮，至少要积几分才能保证必然出线？

4个队单循环赛要赛6场，每场比赛最多产生3分，6场比赛最多产生18分。

若某队积6分，则剩下12分，可能有另两个队也各得6分，这样就要按进一步规则排序，因此该队有可能不出线。

我想出来了：若一个队积7分，则剩下11分，这样另外三个队中不可能再有两个队积分等于或者超过7分，这样该队必然出线。因此一个队为了晋级下一轮，至少要积分7分才能保证必然出线。

问题二：

一个队只积3分，这个队有可能出线吗？

有可能。6场比赛都是平局，4个队都只得了3分，按进一步规则排序，该队如果处于前两位，就有可能出线。

还有一种情况，大家能想出来吗？

想一想：(1)一个球队积5分，该队能出线吗？为什么？

(2)一个球队积2分，该队能出线吗？为什么？

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