数学文化古诗中的数学问题_考前复习

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数学文化古诗中的数学问题 2016-10-25 收藏

解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差

13×5×4+20=280(字).

每首字数相差

7×4-5×4=8(字).

因此，七言绝句有

28÷(28-20)=35(首).

五言绝句有

35+13=48(首).

答：五言绝句48首，七言绝句35首.

解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20×23=460(字)，28×10=280(字)，五言绝句的字数，反而多了

460-280=180(字).

与题目中“少20字”相差

180+20=200(字).

说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加。

200÷8=25(首).

五言绝句有

23+25=48(首).

七言绝句有

10+25=35(首).

假设都是五言绝句，七言绝句的首数是

(20×13+20)÷(28-20)=35(首).

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