2016-10-25 收藏
余数、同余与周期
一、同余的定义:
①若两个整数a、b除以m的余数相同,则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m,如果m|a-b,就称a、b对于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a同余于b模m。
二、同余的性质:
①自身性:a≡a(mod m);
②对称性:若a≡b(mod m),则b≡a(mod m);
③传递性:若a≡b(mod m),b≡c(mod m),则a≡ c(mod m);
④和差性:若a≡b(mod m),c≡d(mod m),则a+c≡b+d(mod m),a-c≡b-d(mod m);
⑤相乘性:若a≡ b(mod m),c≡d(mod m),则a×c≡ b×d(mod m);
⑥乘方性:若a≡b(mod m),则an≡bn(mod m);
⑦同倍性:若a≡ b(mod m),整数c,则a×c≡ b×c(mod m×c);
三、关于乘方的预备知识:
①若A=a×b,则MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征:
①一个自然数M,n表示M的各个数位上数字的和,则M≡n(mod 9)或(mod 3);
②一个自然数M,X表示M的各个奇数位上数字的和,Y表示M的各个偶数数位上数字的和,则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);
五、费尔马小定理:如果p是质数(素数),a是自然数,且a不能被p整除,则ap-1≡1(mod p)。
以上是数学网为小升初的考生们整理的2016年小升初数学总复习知识点,希望能够关注到同学们。更多内容请关注数学网小升初频道。
北师大版四年级上册数学第二单元第6课时角的度量(二)长江全能学案答案
人教版三年级上册数学十总复习第4课时总复习(4)长江全能学案答案
人教版三年级上册数学练习二十长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第二单元第1课时线的认识长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第一单元第4课时人口普查(二)长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第三单元第2课时卫星运行时间(二)长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第三单元练习五长江全能学案答案
人教版三年级上册数学练习十八长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第一单元第5课时国土面积(一)长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第一单元第8课时从结绳计数说起长江全能学案答案
人教版三年级上册数学第六单元检测作业长江全能学案答案
人教版三年级上册数学七、长方形和正方形第1课时四边形长江全能学案答案
人教版三年级上册数学练习二十二长江全能学案答案
人教版三年级上册数学练习二十一长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第一单元练习一长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第一单元第1课时数一数长江全能学案答案
人教版三年级上册数学八、3、分数的简单应用第4课时分数的简单应用(1)长江全能学案答案
人教版三年级上册数学练习二十四长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第三单元第3课时有多少名观众长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第一单元第7课时近似数长江全能学案答案
人教版三年级上册数学七、长方形和正方形第5课时解决问题长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第二单元练习四长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第一单元第2课时认识更大的数长江全能学案答案
人教版三年级上册数学八、2、分数的简单计算第3课时分数的简单计算长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第一单元第3课时人口普查(一)长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第二单元第5课时角的度量(一)长江全能学案答案
人教版三年级上册数学十总复习第1课时总复习(1)长江全能学案答案
人教版三年级上册数学九数学广角——集合练习二十三长江全能学案答案
北师大版四年级上册数学第二单元练习三长江全能学案答案
人教版三年级上册数学数与代数检测作业长江全能学案答案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |