中学趣味数学：挑三拣四有必要吗？_考前复习

中学趣味数学：挑三拣四有必要吗？ 2016-10-25 收藏

下图是露露家所在的小区的部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，BC=DA，BC∥DF，FD//BC．露露从家到学校有两条路可以选择.路线1是B---D---A---E，路线2是B---C---F---E.露露每天上学的时候，要吗嚷着走路线1，说是路线1近.要吗走路线2，说是路线2近.下面我们一起看看露露挑三拣四有必要吗？

中学趣味数学：挑三拣四有必要吗？1

我们首先要从实际问题构建数学模型.实际上线路1,可用线段BD、DA、AE的和来表示；线路2可用线段BC、CF、FE的和来表示，本题就可以通过比较BD+DA+AE和BC+CF+FE的大小即可.

我们会发现，因为DE垂直平分AF，所以DF=DA，FE=AE，又BC∥DF，FD//BC，所以四边形FDBC是平行四边形，所以BD=CF，CB=DF=DA ，所以BD+DA+AE=CF+BC+FE，可以得到线路1与线路2的路程相等.可见露露挑三拣四是没有必要的.在生活中，只要我们多用数学的思维去分析问题，很多问题都会露出它的本来面目.

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