中学趣味数学：抛物线反射镜和汽车前灯_考前复习

中学趣味数学：抛物线反射镜和汽车前灯 2016-10-25 收藏

你知道吗？当把汽车的前灯开关从亮转到暗时，就有数学在起作用。具体地说，是抛物线原理在玩花招。

如果你留心会发现，汽车前灯后面的反射镜呈抛物线的形状。事实上，它们是抛物面(抛物线①环绕它的对称轴旋转形成的三维空间中的曲面)。明亮的光束是由位于抛物线反射镜焦点上的光源产生的。

中学趣味数学：抛物线反射镜和汽车前灯1

因此，光线沿着与抛物线的对称轴平行的方向射出。当光变暗时，光源改变了位置。它不再在焦点上，结果光线的行进不与轴平行。现在近光只向上下射出。向上射出的被屏蔽，所以只有向下射出的近光，射到比远光所射的距离短的地方。

抛物线是一种古老的曲线，它是梅内克缪斯( 约公元前375～前325)在试图解决用尺规作出体积为给定立方体两倍的立方体时发现的。

多少世纪以来，人类已经得到了有关抛物线的一些新的用途和发现。例如，伽利略（1564～1642）证明抛射体的路线是抛物线。今天人们可以到五金店去买一台高能效抛物线电热器，它只用1000瓦，但是与用1500瓦的电热器产生同样多的热量。

中学趣味数学：抛物线反射镜和汽车前灯2

注①：抛物线是平面内与称做它的焦点的定点和称做它的准线的定直线等距离的所有点的集合。

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