中学趣味数学：用诗歌写成的数学题_考前复习

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中学趣味数学：用诗歌写成的数学题 2016-10-25 收藏

世界文明古国之一的希腊，有着灿烂的古代文化．在《希腊文集》中有一些用诗歌写成的数学题，还是比较有意思的，比如下面的这首诗．

独眼巨人

这是一座独眼巨人的铜像，

雕塑家技艺高超，

铜像中巧设机关．

巨人的手、口和独眼，

都连接着大小水管．

通过手的水管，

三天流满水池；

通过独眼的水管──需要一天；

从口中吐出的水更快，

五分之二天就足够．

三处同时放水，

水池几时流满？

设水池的容积为1，三管同开流满水池所需时间为x天，则可列出方程式：

中学趣味数学：用诗歌写成的数学题1

解得中学趣味数学：用诗歌写成的数学题2 ．

下面来看看我国的一首打油诗：

李白提壶去买酒，

遇店加一倍，

见花喝一斗．

三遇店和花，

喝光壶中酒．

试问壶中原有多少酒．

这首打油诗的意思是，李白的壶里原来就有洒，每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍；李白赏花时就要饮酒作诗，每饮一次喝去一斗酒(斗是古代装酒的器具)．这样反复经过3次，最后将壶中的酒全部喝光．问李白原来壶中有多少酒？

解这道题大家以前都是使用反推法来解：

李白第三次见到花时，将壶中的酒全部喝光了，说明他见到花前壶内只有一斗酒；进一步推出李白第三次遇到酒店前，壶里有中学趣味数学：用诗歌写成的数学题3 斗酒．按着这种推算方法，可以算出第二次见到花前，壶里有中学趣味数学：用诗歌写成的数学题4 斗酒，第二次见到酒店前壶里有中学趣味数学：用诗歌写成的数学题5 斗酒；第一次见到花前壶里有中学趣味数学：用诗歌写成的数学题6 斗酒，第一次遇到酒店前，壶里有中学趣味数学：用诗歌写成的数学题7 斗酒．所以原来壶里有中学趣味数学：用诗歌写成的数学题8 斗酒．

现在通过方程的来解，就不需要反推了．直接设壶中原有x斗酒，根据三遇店和花，喝光壶中酒这个条件，列出方程中学趣味数学：用诗歌写成的数学题9 ，很容易就得到结果x＝中学趣味数学：用诗歌写成的数学题8 ．

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