中学趣味数学：商品调价中的数学问题_考前复习

中学趣味数学：商品调价中的数学问题 2016-10-25 收藏

若将某商品先涨价10％后再降价10％，所得的价格与原先的价格相比有无变化？不少同学会不加思索脱口而出：那还用问吗？肯定不变。果真如此吗？

比如设这种商品原价为100元，则涨价10％后价格为100＋10=110元，再降价10％就是110-11=99元，可见比原先的价格便宜了。所以很多事情不能想当然贸然下结论，还是动笔算一算为好，才能做到心中有数。请研究下例：

某商品拟作两次调价，设p＞q＞0，有下列六种方案供选择：

(A) 选涨价p%，再降价q%；

(B) 选涨价q%，再降价p%；

(D) 选涨价中学趣味数学：商品调价中的数学问题3 %，再降价中学趣味数学：商品调价中的数学问题4 %;

(E) 选涨价中学趣味数学：商品调价中的数学问题5 %，再降价中学趣味数学：商品调价中的数学问题6 %;

(F) 选涨价中学趣味数学：商品调价中的数学问题3 %，再降价中学趣味数学：商品调价中的数学问题5 %;

若规定两次调价后该商品的价格最高的方案称为好方案。请判断其中哪一个是好方案？

分析设某商品原价为1，采用方案(A)、(B)、(C)、(D)、(E)、(F)调价后的商品价格分别为a,b,c,d,e,f，则

中学趣味数学：商品调价中的数学问题7

所以，方案（A）是好方案。

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