中学趣味数学：漂亮的青年_考前复习

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中学趣味数学：漂亮的青年 2016-10-25 收藏

阿伦、布赖恩和科林这三个青年中，只有一人是漂亮的青年。

阿伦如实地说：

(l)如果我不漂亮，我将不能通过物理考试。

(2)如果我漂亮，我将能通过化学考试。

布赖恩如实地说：

(3)如果我不漂亮，我将不能通过化学考试。

(4)如果我漂亮，我将能通过物理考试。

科林如实地说：

(5)如果我不漂亮，我将不能通过物理考试。

(6)如果我漂亮，我将能通过物理考试。

同时

I.那漂亮的青年是唯一能通过某一门课程考试的人。

II.那漂亮的青年也是唯一不能通过另一门课程考试的人。

这三人中谁是那漂亮的青年?

（提示：是否任何一个人都能通过一门以上课程的考试？那漂亮的青年通过的是哪门课程的考试？）

答　案

如果阿伦是那漂亮的青年，那么根据{(2)如果我漂亮，我将能通过化学考试。}，他将通过化学考试；而根据{II.那漂亮的青年也是唯一不能通过另一门课程考试的人。}，他将不能通过物理考试。如果阿伦不漂亮，那么根据{(l)如果我不漂亮，我将不能通过物理考试。}，他将不能通过物理考试；而根据II，他将通过化学考试。

如果布赖恩是那漂亮的青年，那么根据{(4)如果我漂亮，我将能通过物理考试。}，他将通过物理考试；而根据II，他将不能通过化学考试。如果布赖恩不漂亮，那么根据{(3)如果我不漂亮，我将不能通过化学考试。}，他将不能通过化学考试；而根据II，他将通过物理考试。

如果科林是那漂亮的青年，那么根据{(6)如果我漂亮，我将能通过物理考试。}，他将通过物理考试；而根据II，他将不能通过化学考试。如果科林不漂亮，那么根据{(5)如果我不漂亮，我将不能通过物理考试。}，他将不能通过物理考试，而根据II，他将通过化学考试。

现在可以得到下表：

阿伦不可能是那唯一的漂亮青年，否则阿伦和科林都能通过化学考试，从而与{I.那漂亮的青年是唯一能通过某一门课程考试的人。}发生矛盾。科林也不可能是那唯一的漂亮青年，否则布赖恩和科林都能通过物理考试，从而与I发生矛盾。然而，如果布赖恩是那唯一的漂亮青年，那他倒是唯一能通过物理考试的青年，与I相符合，而且他也是唯一不能通过化学考试的青年，与II相符合。因此，布赖恩就是那漂亮的青年。

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