2016-10-25 收藏
今天我来谈谈数学,对于数学我还是有些值得和大家分享的经验的。我十分喜爱数学, 为什么呢?一、像陈省身说的,“数学好玩”。二、数学太有用了,可以说,生活处处有数 学。这话毫不夸张,因为数学就是从生活中提炼出来的艺术,只不过越来越抽象,越来越看 似与生活不着边。 其实这种抽象只能使作为解决问题工具的数学更强大罢了。 徐光启在译 《几何原本》时说“凡通此书着,无事不能通”就是这个道理。 我说这些是为了让大家明确学习数学的目的, 最好还能对数学产生些兴趣。 因为学好数 学,兴趣是最好的老师。像我,简直是痴迷!行走坐卧都带一本数学书,有空就看一两页, 你说这样去学,成绩能太差吗?其实,兴趣不是天生的,谁都有机会去塑造。我的兴趣最早 应追溯到小学四五年级,那时上奥数班,虽然常是似懂非懂,但我已被几个数字组成的有趣 式子所吸引。上了中学,常常看数学家的小故事,数学学科的发展历史等等轻松的材料,知 道了笛卡儿怎样躺在床上, 看着看着墙角爬动的蜘蛛就发明了直角坐标系; 知道了祖冲之怎 样把正方形割呀割就割成了一个圆从而算出了 π 的近似值。这些东西,可能对于考试毫无 帮助,甚至被认作浪费时间,“你做两道题好不好呢?”其实不然,正是它们而不是课本让 我产生了学习数学的兴趣。 它就像砍树之前先把斧头磨快一样值得去花费时间。 如果你想真 正学好数学,而不只是在考试之前熬夜背背公式将其敷衍过去,那么先培养兴趣吧!一个好 的办法是广泛涉猎关于数学的书籍, 不要一上来就局限在教科书里, 那只是数学这座大厦的 一块石砖,要想观赏数学之美,还得综观大厦全貌不是?
对于学习数学,另一点重要的是注意积累、经常开拓知识面。只有见多识广,在遇到试 题时才能很快找到思路。不要整天埋头在题海之中,千篇一律的题来回做,还花费很多时间 将所有细节重复写上几十遍。其实,做题的目的是理解知识,为此一个类型的做一两道就够 了,但是这一两道要花上几十分钟。我们要将所有论证一一写出,并且反复思考它关系到的 数学思想方法, 程度好的还要想想解物理化学题时那些用到了它们。 千万不要理所当然的接 受老师告诉你的未经严格证明的公式和定理。 你一定要去想为什么?比如想想为什么“一次 函数的图象是一条直线”“二次函数就是一条曲线”最深奥的是为什么“它们都是那么一 条完整的线,而没有在中间断开”。这些问题看似显然,仔细一想却不是这样了,原来它们 很难解释清楚,完整的解释会涉及很多知识。想一想这些问题,是有助于从深层次理解数学 的。按照上面的要求,做过这两道题后,我们就应该广泛涉猎了:奥数书不妨买一本看看, 高中课本不妨借来读读,我认为,不求懂,只为见多识广。脑袋里装些东西,在今后的学习 中总会找到用武之地的。丘成桐也说过,“好读书,不求甚解是广泛汲取知识的好方法,与 其它学科一样,数学的每一点进步都是在前人基础之上建立的。可谓开卷有益。”
当然,在涉猎的同时要将基础打牢,这是前提,我可不能鼓励大家“飘飘然”。什么叫 “打牢”?我举一例说明:打牢不是经过不加思考的做题,能够熟练背诵公式、定理;而是 反复推敲思想方法,不去背公式,却能在几秒种内将其推导出来,以至十几年也不会忘记。
最后,我想以爱因斯坦的一句话作为收尾,希望大家共同从中受益: 对于数学中的问题,不要着急,我坚信你正在努力,以取得更好的成绩。
数学脑筋急转弯:放大镜
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