用数学精打细算

探究如何选购电热水壶

问题的提出

金融危机的来临，怎样为自己的家庭节省开支成为最热门的话题。其实，生活中处处有值得我们去发现的。比如现在，方便快捷的电热水壶已经普遍地进入我们的生活，使得我们烧水的时间大大的缩短，深受我们的青睐。故如今市场上的电热水壶的款式各式各样，型号种类也各不相同，可是如何为自己的家庭选择适当的电热水壶呢？

分析与探究

例：于是我对热得快与电热水壶烧开水的耗电量进行研究。我发现电热水壶上有如图所示的标记，如图2所示为电热水壶的标牌,通过我的调查，这两种型号的电器的寿命均为三年，热得快的市场价格为250元，电热水壶的市场价格为270元（每度电为0.5元）

求（1）当某家庭的日烧开水量为3500ml时，应购买哪一种更经济节能？

（2）当某家庭的日烧开水为7000ml时，应购买哪一种更经济节能？

解：（1）设耗电量为W,费用为S

对于热得快：

W1=UIT=220V*4.5A*700s*(3500ml)/(1750ml)=1386000J=0.385kwh

S1三年的用电费=0.385千瓦时*365天*3*0.5元=210.7875元

S1总=210.7875+250=460.7875元

对于电热水壶：

W2=PT=850s*1.5*1000W=1275000J=17/48kwh

S2三年的电费=17/48千瓦时*365天*3*0.5元=193.906元

S2总=193.906+270=463.906元

因为463.906元460.7875元 所以购买热得快更经济节能

（2）对于热得快：

W1=UIT=220V*4.5A*700s*(7000ml)/(1750ml)=2772000J=0.77kwh

S1三年的用电费=0.77千瓦时*365天*3*0.5元=421.575元

S1总=421.575+250=671.575元

对于电热水壶：

W2=PT=1500W*850s*(7000ml)/(3500ml)=2550000J=17/24kwh

S2三年的用电费=17/24千瓦时*365天*3*0.5元=387.8125元

S2总=387.8125+270=657.8125元

因为657.8125元671.575元，所以购买电热水壶更经济节能。

小结

通过两次的数据比较，当家庭的日烧水量3500ml时，用热得快更经济，当家庭的日烧水量为7000ml时，用电热水壶更经济。可见根据家庭一天的烧水量不同，应选用的产品种类型号也不尽相同。我们就可以根据自己家的实际情况来购买又实用又节能的热水器。

总结

以上只是根据个别的实例来进行计算比较，市场上各个产品的功率型号不尽相同，为了让每个家庭都能根据自己的实际情况来购买，由此，我想推出一条普适性的公式

设一个家庭每日的烧水量为xml,热得快的市场价格为a元,电热水壶的市场价格为b元，使用寿命均为3年，（每度电为0.5元）

当

[(x/V1)*p1*T1]/（3.6*10^6）*3*365*0.5+a[(x/V2)*p2*T2]/（3.6*10^6）*3*365*0.5+b

化简得：

[(x/V1)*P1*T1*547.5-(x/V2)*P2*T2*547.5]/(3.6*10^6)(b-a)

X[(p1*T2/V1)-(P2*T2/V2)](480000/73)*(b-a)时

购买热得快更经济节能

反之，当X[(p1*T2/V1)-(P2*T2/V2)](480000/73)*(b-a)时

购买电热水器更经济节能

经过以上的探究，你看到了购买中的学问了吗？赶快调查一下自己家中一天的烧水量，看看自己家的热水壶是否是做到最经济划算了呢？

问题解决的反思

怎样可以更经济划算的购买家电？这是一个值得探究的问题。我们应该从自己的实际情况入手，结合市场，来为自己挑选最适合的。从以上这个论题中，我们可以明白，数学可以改变生活，甚至可以改善生活。如我们可以探究如何节能减排，如何为自己精打细算等等。

生活处处有数学，我们在享受生活的同时，也留心身边的数学，把学到的知识运用到实处，为自己也为他人寻求更多的窍门。