图形的旋转 教学设计

　　教学目标：

　　1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学重难点：

　　能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学准备：

　　多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。

　　教学过程：

　　一、回忆旧知识、导入新课

　　教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗?老师带来(风车)，你们喜欢玩吗?(教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转)

　　提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢?(顺时针方向，逆时针方向)

　　(课件展示顺时针，逆时针旋转的图片)

　　设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢?(图形器材展示出来)这节课我们就来学习：图形的旋转(板书)

　　二、创设情景，进入新课内容

　　在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏!

　　(课件展示图片)

　　教师：这些图片有什么特点呢?(由一个图形经过旋转变化而成的)

　　学生：漂亮，正方形，旋转等等。

　　教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢?

　　学生：观察，讨论，回答。

　　教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?

　　学生：O点，90度 ┈┈

　　教师：(课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。)设问：还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮?请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。(目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)

　　学生：(分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。)

　　教师：请同学回答，上来示范。(顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。

　　学生：汇报旋转时应注意的问题。(找准以哪个点为中心，旋转的方向)

　　三、巩固新知

　　1 本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。然后再讨论旋转中心的问题。

　　2 本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。此活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。为让学生体会到图形旋转前后的变化，可以先让学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转，最后说一说这个三角形是围绕那一点旋转的。

　　3 先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　四、小结

　　同学们的表现真的很不错哦!

　　通过学习,本节课你学到了什么?

　　把自己学到的知识和同学互相交流。

　　五、课后作业

　　课本第54页说一说的1题和2题。

　　板书设计

　　图形的旋转

　　以哪个点为中心 旋转的方向

　　(固定不动) (顺时针 逆时针)

　　第二单元因数与倍数

　　因数与倍数意义

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式?

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数;

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

　　(指名生说一说)

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

　　那你还能找出12的其他因数吗?

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学?

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数 倍数)

　　齐读p12的注意。

　　二、新授：

　　(一)找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

　　学生尝试完成：汇报

　　(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

　　师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

　　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的?

　　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

　　3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　　18的因数

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　(二)找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完?

　　你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

　　(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

　　三、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

　　四、独立作业：

　　完成练习二1～4题

　　教学反思：

　　第二课时

　　课题：2、5的倍数的特征教学设计

　　教学目标：

　　1、掌握 2 、 5 倍数的特征

　　2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

　　3、能运用这些特征进行判断。

　　4、培养学生的概括能力。

　　教学重点和难点：

　　1、是2 、5 倍数的数的特征。

　　2、奇数和偶数的概念。

　　教学用具：投影片。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、提问。

　　① 说出 20 的全部因数。

　　② 说出 5 个 8 的倍数。

　　③ 26 的最小因数是几?最大因数是几?最小的倍数是几?

　　2、按要求在集合圈里填上数。

　　二、 学习新课：

　　(一)2 的倍数的特征。

　　1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?

　　教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点?

　　( 个位上是 0，2，4，6，8。)

　　教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点?

　　学生随口举例。

　　教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征?

　　学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

　　2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数，不是2的倍数)

　　1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

　　学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

　　板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。

　　教师：上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么?

　　学生讨论后老师说明：

　　在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

　　教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它们为什么数? (单数、双数。)

　　3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)

　　① 说出5个2的倍数。(要求：两位数。)

　　② 说出3个不是2的倍数的三位数。

　　③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。

　　④ 50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?

　　(二)5 的倍数的特征。

　　1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征?

　　学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

　　教师：说一说5的倍数的特征?

　　教师：请举几个多位数验证。

　　教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

　　板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

　　2、练习：

　　① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

　　② (投影片)下面哪些数是5的倍数?

　　240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

　　③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点?

　　12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　学生口答后教师板书：个位数字是 0 。

　　④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

　　三、巩固反馈：

　　1 、在1～100的自然数中，2的倍数有( )个，5的倍数数有( )个。

　　2 、比75小，比50大的奇数有( )。

　　3 、个位是( )的数同时是2和5的倍数。

　　4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。

　　四、全课总结：这节课你学会了什么?有什么收获?

　　教学反思：

　　第三课时

　　课题：3的倍数的特征教学设计

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的奥妙;在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、提出课题，寻找3的特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　　二、自主探索，总结3的特征师：

　　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

　　学生同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗?

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢?

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练习：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获

　　教学反思：

　　第四课时

　　课题：质数和合数教学设计

　　教学目标：

　　1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

　　教学重点：

　　1、理解掌握质数、合数的概念。

　　2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

　　教学难点：

　　区分奇数、质数、偶数、合数。

　　教学过程：

　　一、探究发现，总结概念：

　　1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

　　学生独立思考，然后全班交流。

　　2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

　　学生各自独立思考，想像后举手回答。

　　3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

　　师：我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)

　　4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

　　学生几乎是异口同声地说：会越多。

　　师：确定吗?(引导学生展开讨论。)

　　5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

　　先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

　　师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

　　学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

　　引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：(略)

　　6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

　　7、师：那你们认为“1”是什么数?

　　让学生独立思考，后展开讨论。

　　二、动手操作，制质数表。

　　1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

　　师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)

　　师：这表从哪来呢?

　　(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)

　　2、让学生动手制作质数表。

　　3、集体交流方法。

　　三、练习巩固：

　　完成练习四第1、2题。

　　四、课题小结：

　　第三单元 长方体和正方体

　　课题：长方体和正方体的认识

　　教学目标：

　　1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

　　2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

　　3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

　　教学重、难点：

　　1.长方体和正方体的特征。

　　2.立体图形的识图。

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。

　　2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。

　　教师提问：这些物体是什么图形?

　　3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。

　　教师板书：长方体和正方体的认识

　　二、学习新课：

　　(一)长方体的特征。

　　1、请同学取出自己准备的长方体。

　　教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的?

　　请用手摸一摸两个面相交处有什么?

　　请摸一模三条棱相交处有什么?

　　教师板书：面、棱、顶点

　　2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。

　　讨论提纲：

　　①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?

　　②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?

　　③长方体有多少个顶点?

　　小组讨论，然后完成p28的表格。

　　面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

　　棱：12条，相对的4条棱长度相等。

　　顶点：8个。

　　3、教师：请完整地说一说长方体的特征。

　　4、出示长方体框架观察。

　　教师提问：框架上的12条棱可以分几组?怎样分?

　　相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?

　　教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　(二)正方体特征。

　　1、出示正方体的特征。

　　教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?

　　(长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。)

　　2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

　　学生讨论、归纳后，教师板书：正方体

　　面：6个完全相同的正方形。

　　棱：12条棱长度都相等。

　　顶：8个。

　　3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。

　　相同点：面、棱、顶点的数量上都相同;

　　不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

　　教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。

　　(正方体是特殊的长方体)

　　教师板书集合图：

　　(三)制作长方体。

　　制作准备：

　　橡皮泥八小团，细棒十二根(分成三组，每组四根长短相同)

　　制作过程：

　　1. 按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。

　　让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。

　　三、巩固反馈：

　　1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少?

　　2、根据图中数据口答。

　　(2)

　　(1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米， 12条棱长的和是( )厘米。

　　(2)这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。

　　(3)如图一个长方体，它的长、宽、高

　　分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上

　　面的面长是( )厘米，宽()厘米，左

　　边的面长( )厘米，宽()厘米，相交

　　于一个顶点的三条棱长和是()厘米。

　　3、判断.正确的在括号里画√，错误的画×。

　　(1)长方体的六个面一定是长方形。 ( )

　　(2)正方体的六个面面积一定相等。 ( )

　　(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。( )

　　(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。( )

　　四、课堂总结：

　　谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?

　　五、课后作业：

　　1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽各是多少?

　　2、完成p29的“做一做”。

　　1、长、正方体的认识

　　第一课时：

　　教学内容 : 长正方体的认识

　　教学目标 :

　　1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。

　　2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。

　　3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。

　　4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

　　教学重点：长方体和正方体的特征。

　　教学难点：建立长正方体的空间观念。

　　教学准备 :实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物。

　　教学过程 :

　　一、初步感知 , 导入新课 。

　　1、 引导谈话。

　　在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明 ：“ 像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”

　　2、谁还能说出生活中的长方体实物?

　　3、 出示反例

　　教师拿出 一个不是长方体的实物 ( 四棱台 ) , 问学生是不是一个长方体?学生如果答不出来, 教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体, 要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征 ( 教师板书课题 “长方体的认识 ”)

　　二、启发引导 ，探索新知。

　　( 一 ) 认识长方体

　　1、巧切萝卡妙引思路。

　　引导学生切第一刀得到一个面 ，切第二刀得到两个面，一条棱 ，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。

　　引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。

　　2活动一：

　　拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么?将小组同学的发现填在下面的表格中。

　　通过以上的观察和讨论可以知道：

　　长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

　　3活动二：

　　用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现?

　　你能回答下面的问题吗?

　　(1)长方体的12条棱可以分成几组?

　　(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?

　　我们把相交于一个顶点的三条棱的

　　长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　指出下面长方体的长、宽、高各是

　　多少厘米?

　　4活动三：

　　剪下附页1的图样。

　　(1) 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。

　　(2) 用这个图样做一个长方体。

　　(3) 量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米?

　　( 二 ) 认识正方体

　　1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点?

　　2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米?

　　3、揭示长方体和正方体的关系。

　　小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?

　　正方体

　　长方体

　　正方体具备长方体所有的特征，

　　是长宽高都相等的长方体，我

　　们可以用图来表示它们的关系。

　　三、巩固深化 ，培养能力。

　　1、 填空。

　　(1) 长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——), 相对的面的面积——, 长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。

　　(2) 长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12 条棱的长度都——

　　2. 判断。

　　(1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( )

　　(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )

　　(3) 长方体相对面的面积相等。 ( )

　　(4) 正方体是特殊的长方体。 ( )

　　(5) 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( )

　　3. 如图 , 这是一个纸巾盒

　　4、这个粉笔盒是什么形状的?它的棱长时多少?有几个面完全相同?

　　(1)这个纸巾盒的前面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?

　　(2)它的右面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?

　　(3)哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米?

　　作业：

　　1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。

　　从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。

　　课后小结：

　　第二课时：

　　教学内容： 求长正方体棱长和及相应练习

　　教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

　　教学重点：

　　1、长正方体的特征。

　　2、棱长和计算方法。

　　教学难点：棱长和计算方法。

　　教学用具：模型

　　教学过程：

　　一、复习检查：

　　1、判断：(复习相应的概念)

　　(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等。 ( )

　　(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。( )

　　(3)、 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。( )

　　(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 ( )

　　(5)、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。 ( )

　　(6)、长方体中相对的两个面完全相等。 ( )

　　(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。( )

　　(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。 ( )

　　(9)、长方体是特殊的正方体。 ( )

　　(10)、长方体中有时两个相对的面是正方形。 ( )

　　二、计算：

　　1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁?

　　独立思考，列式计算，小组交流方法。

　　汇报：你是怎样想的?

　　长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

　　40厘米=0.4米 80厘米=0.8米

　　2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4

　　问：根据是什么?

　　2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线?

　　问：地面的四边不装，是指哪四条边不装?计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和?

　　独立计算

　　练一练：

　　1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米?

　　2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米?

　　48÷12=4(厘米)

　　答：这个正方体的棱长是4厘米。

　　三、巩固练习：

　　1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米?

　　2思考：

　　(1)、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体?为什么(2)、这是长方体的三条棱：(单位：厘米)

　　1

　　3 2

　　①后面的面积是( )

　　②哪两个面的面积是6平方厘米?

　　③上下两个面的面积和是( )

　　④棱长之和是( )

　　4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做?至少需要多大的纸板?

　　三、 作业：探究 练习一

　　2、长方体和正方体的表面积

　　第一课时：

　　教学内容：P33-37

　　教学目的 ：

　　1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。

　　2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

　　3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

　　4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

　　5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

　　教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。

　　教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。

　　教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

　　教学过程 :

　　一、创设情境

　　同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)

　　想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。

　　二、自主探索

　　分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

　　同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?

　　请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

　　观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

　　学生分小组合作操作。

　　三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :

　　汇报一：

　　把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。

　　要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 " 长 ×宽× 2", 第二部分面积分为 " 宽×高× 2", 第三部分面积为 " 长×高× 2", 得出 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。

　　板书 : 长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 。

　　汇报二 :

　　把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

　　只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为

　　" 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ", 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高) × 2 。

　　师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。

　　汇报三 :

　　把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。

　　只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长 × 2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 " 长 × 2 +宽× 2" 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 )

　　板书： (长×2+宽×2) 底面周长×高+长×宽×2

　　师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

　　四、实践运用

　　1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?

　　说明 " 至少 " 的意思。

　　独立计算，说说你是怎么计算的?

　　2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

　　3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

　　想一想怎样计算正方体的表面积呢?

　　4、选择题。 1. 下图长方体的表面积是

　　① (6 × 3+3 × 15) × 2

　　② (6 × 15+3 × 15) × 2

　　③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2

　　单位 : 厘米

　　2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?

　　① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2

　　② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2

　　③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

　　五、拓展创新

　　每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的--------

　　六、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。

　　七、作业：

　　1、看书

　　2、实际测量

　　长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

　　课后小结：