第九册方程的认识

　　教学理念：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　教学过程：

　　一、课前探疑

　　学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。

　　二、课始集疑

　　1、揭题

　　2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。

　　过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。

　　三、课中释疑

　　<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。

　　<二>认识等式

　　1、演示课件 写出式子

　　在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样?

　　你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗? 40+50<100

　　再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗? 40+50+30>100

　　把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗? 40+50+10=100

　　再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗? 40+X<100

　　再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗? 40+X=100

　　再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗? X + X=150

　　2、分类

　　. 刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗?请小组讨论按照什么样的标准分?并把分类结果写在卡片上。

　　展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的?

　　师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。(分成等式与不等式两类的)

　　3、理解概念

　　师：为什么这么分?你们发现了这一类式子有什么特点? 左右两边相等

　　揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。(板书：等式)

　　谁来举一些例子说说什么是等式?

　　<二>认识方程

　　1、 分类

　　谁能把这些等式再分成两类吗?根据什么标准分?

　　(板书：含有未知数)

　　像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。

　　谁能举一些方程的例子?

　　这些式子为什么不是方程?

　　谁来说说什么是方程?

　　2、巩固概念

　　老师这儿也有几个式子，它们是方程吗? 为什么?

　　出示 3+X=10 17-8=9 6+2X

　　8X=0 7-X>3 Z÷Y=2

　　通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识?

　　(1)未知数不一定用X表示。

　　(2)未知数不一定只有一个。

　　一个方程，必须具备哪些条件?

　　<三>比较辨析

　　师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢?

　　谁能用自己的话说说方程与等式的关系?

　　你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗?

　　例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。

　　<四>认识方程的解与解方程

　　1、认识方程的解与解方程的概念

　　师：回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过?你能求出第一个方程中未知数的值吗?

　　40+X=100

　　怎么证明你所求的未知数的值是正确的呢?

　　(把这个未知数的值代入方程中能使方程左右两边相等)

　　揭示：像X=60这样能使方程40+X=100左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　师：谁知道方程2X=150的解是多少?你如何证明?

　　通过刚才的学习，现在谁能说说方程的解可以是任意一个数吗?那它是怎样的数?

　　揭示方程的解的概念

　　刚才大家学习了什么是方程的解。谁来说说方程40+X=100的解是怎么求出来的?

　　揭示：大家求出方程的解的这个过程叫做解方程。

　　2、比较辨析方程的解与解方程的区别

　　学到这里，马老师想问大家一个问题：方程的解与解方程是一样的吗?谁能以方程2X=150为例，说说什么是方程的解，什么是解方程?

　　下面请小组讨论：方程的解与解方程的区别

　　3、巩固概念

　　X=8是下列哪个方程的解

　　X+12=25 33-X=25 3X=21 2X+12=28 42÷X=5

　　四、课末践疑

　　1、练习

　　看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系?

　　(1)马老师暑假带爸爸、妈妈与女儿，四个人一同去青云山浏览，买了四张门票共花了100元钱，你能用方程来表示购买门票的有关数量关系吗?

　　师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

　　(2)樟城小学是永泰县最大的小学之一。校园占地总面积8380平方米。三座教学楼占地总面积为1868平方米，平均每座教学楼占地面积为X平方米。校园其它设施占地面积为Y平方米。

　　你能选择其中一些信息列出方程来吗?

　　2、 质疑：你还有什么想说的吗?

　　3、 总结：学了这节课你有什么收获?