2016-10-25
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巧算:(中等难度)
计算:
巧算答案:
本题的重点在于计算括号内的算式:.这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列,而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况.所以应当对分子进行适当的变形,使之转化成我们熟悉的形式.
法一:
观察可知5=2+3,7=3+4,即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和,所以
(法二)
上面的方法是最直观的转化方法,但不是唯一的转化方法.由于分子成等差数列,而等差数列的通项公式为a+nd,其中为公差d.如果能把分子变成这样的形式,再将a与nd分开,每一项都变成两个分数,接下来就可以裂项了.
(法三)
本题不对分子进行转化也是可以进行计算的:
数学脑筋急转弯:时针和分针重合
数学脑筋急转弯:猫吃老鼠
数学脑筋急转弯:洪水淹桥
数学脑筋急转弯:孩子吃饼
数学脑筋急转弯:妈妈买鱼
数学脑筋急转弯:分苹果
数学脑筋急转弯:什么蛋不能吃
数学脑筋急转弯:汤姆过生日
数学脑筋急转弯:砸玻璃
数学脑筋急转弯:夜黑风高的晚上
数学脑筋急转弯:分袋装苹果
数学脑筋急转弯:排列队形
数学脑筋急转弯:舔冰棒
数学脑筋急转弯:烟鬼抽烟
数学脑筋急转弯:妈妈熨烫衣服
数学脑筋急转弯:分馒头
数学脑筋急转弯:买卖玩具
数学脑筋急转弯:倒拔垂杨柳
数学脑筋急转弯:切西瓜
数学脑筋急转弯:裁缝剪呢料
数学脑筋急转弯:买衬衫
数学脑筋急转弯:过桥
数学脑筋急转弯:按时吃药
数学脑筋急转弯:谁亏了
数学脑筋急转弯:猜数
数学脑筋急转弯:按时吃药
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数学脑筋急转弯:买帽子
数学脑筋急转弯:宴会握手
数学脑筋急转弯:放大镜
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