42.想特殊性

仔细审题，知第二个括号里的结果为0，此题得0。

所以可直接得0。

例3(1.9-1.90.9)(3.8－2.8)

除数为1，则商就是被除数。

43.想 变 式

例1 682＋702

两个连续奇(偶)数的平方和，等于这两个数之积的2倍加4的和。

原式＝68702＋4

＝9520＋4＝9524。

例2 522－512＝52＋51＝103

两个连续自然数的平方差，等于这两个数的和。

例3 1819＋20

任意三个连续自然数，最小数与中间数的乘积加上最大数的和，等于最大数与中间数的乘积减去最小数。

原式＝2019－18＝362。

例4 1617－1518

四个连续自然数，中间两个的积比首尾两个的积多2。

原式＝2。

证明：设任意四个连续自然数分别为a－1、a、a＋1、a＋2，

则a(a＋1)－(a－1)(a＋2)

＝a2+a-a2-a＋2＝2。

例5 一个从第一位开始有规律循环的多位数(包括整数部分是0的纯循环小数)，乘以一个与其循环节位数相同的数，其规律适用于一些题的简算。

ABABCD＝(AB100＋AB)CD

＝AB100CD＋ABCD

＝(CD100＋CD)AB

＝CDCDAB

如：1255161678

＝1255787816

＝(1258)(52)7878

＝78780000

45.基础题法

在基础题上深化。例如，

观察(1)的解题过程，

逆用各步的结构特点，

44.用 规 律