五年级奥数题及答案：整除（高等难度）_题型归纳

五年级奥数题及答案：整除（高等难度） 2016-10-25 收藏

整除相加：（高等难度）

试求5个不同的正整数，使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除。

整除答案：

若是求两个数，要求这两个数的和可以被这两个数的积整除，则可先取两个数1，2，1+2=3，把3乘以之前取的数1，2，分别得3，6，则满足题意。

若是求这样的五个数，先取1，2，3，4，5，将它们两两相加得到10个和：

1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9

这10个数的最小公倍数为5789=2520；把它们依次乘以所取的数得：2520，5040，7560，10080，12600.

关于两个数的和整除两个数的积得结论可以记住。

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