一. 填空题。

1. 都是自然数，如果 ， 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

2. 甲 ，乙 ，甲和乙的最大公约数是( )×( )=( )，甲和乙的最小公倍数是( )×( )×( )×( )=( )。

3. 所有自然数的公约数为( )。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

5. 在4、9、10和16这四个数中，( )和( )是互质数，( )和( )是互质数，( )和( )是互质数。

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是( )。

*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是( )。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

(1)两个质数( )和( )。(2)连续两个自然数( )和( )。

(3)1和任何自然数( )和( )。(4)两个合数( )和( )。

(5)奇数和奇数( )和( )。(6)奇数和偶数( )和( )。

二. 判断题。

1. 互质的两个数必定都是质数。( ) 2. 两个不同的奇数一定是互质数。( )

3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。( )4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。( ) 5. a是质数，b也是质数， ， 一定是质数。( )

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

26和13( ) 13和6( ) 4和6( ) 5和9( ) 29和87( ) 30和15( ) 13、26和52 ( 2、3和7( )

(1)如果数a能被数b整除，a就叫做b的( )，b就叫做a的( )。

(2)12的最小的约数是( )，最大约数是( )，最小的倍数是( )。

(3)15的全部约数有( )。

(4)1 — 20中：奇数是( )， 偶数是( )，

质数是( )，合数是( )。

(5)1，2，15，17，24各数中，既不是质数也不是合数的是( )，

既不是质数又不是偶数的是( )，既不是奇数又不是合数的是( )。

(6)在66，390，12，165，105，91各数中，

能被2整除的数有( )，能被3整除的数有( )，

能被5整除的数有( )，能同时被2、3整除的数有( )，

能同时被2、5整除的数有( )，能同时被3、5整除的数有( )，

能同时被2、3、5整除的数有( )，

(7) a和b是互质数，则a和b最大公约数是( ，最小公倍数是( )。

(8)用0、1、2、3组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是( )。

(9)a是b的倍数，则a、b最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

2、判断题(对的在括号里打 “√”,错的打“×”)

(1) 1和所有其它自然数都能形成互质数. ( )

(2)所有的质数都是奇数. ( )

(3)所有偶数都是合数. ( )

(4)公约数只有1的两个数,叫做互质数. ( )

(5)相邻的两个自然数是互质数. ( )

(6)25是倍数,5是约数. ( )

(7)一个自然数,不是奇数就是偶数. ( )

(8)因为3.6÷0.9=4 ,所以3.6是0.9的倍数. ( )

7、 你能说出小强家的电话号码吗?

他家的电话号码是8位数，从左边起，第一个数字分解质因数后是3个最小的质数，第二个数字是5的倍数，第三个数字是10以内的最大奇数，第四个数字既不是质数，也不是合数的非0自然数，第五个数字既有约数3，也有约数6，第六个数字是10以内最大的质数，第七个数字是最小的合数，最后一个数字是最小的偶数。