长方体和正方体练习题

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一、填空

1、长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。在一个长方体中，相对的面( )，相对的棱( )。

2、正方体是由6个完全相同的( )围成的立体图形。它有( )条棱，它们的长度都( )，有( )个顶点。

3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )，正方体可以说是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。

4、右图是一个( )，它的后面是

一个( )，长是( )厘米，

宽是( )厘米，面积是( )，

二、应用题

1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米?

2、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米?

3、计算下面长方体或正方体的表面积

4、一个长方体纸盒，长是12厘米，宽是10厘米，高是5厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板?

5、一个正方体柜子，棱长是1.2米,做这个柜子至少要用多少平方米的木板?

6、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?

7、做一个长方体的浴缸(无盖)，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃?

8、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克?

例1、把一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是120平方厘米，求原来正方体的表面积?

练习1、把一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是96平方厘米，求原正方体的表面积?

练习2、一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了34平方厘米，求原来正方体的表面积是多少平方厘米?

例2、一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块中挖去一个棱长为2厘米的正方体的孔，木块现在的面积是多少?

练习1、在一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体积木上搭上一个棱长为2厘米的正方体木块，所搭成的物体的表面积是多少?

例3、有一个正方体，棱长是4分米，如果把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少?

练习1、把一个棱长是3分米的正方体切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积是多少?

练习2、把一个长方体，长9厘米，宽6厘米，高5厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可以锯成多少个?这些小正方体的表面积和是多少?

例4、一个正方体的表面涂满了红色，按下图切开，切开的小正方体中

(1) 三面涂色的有几个?

(2) 两面涂色的有几个?

(3) 一面涂色的有几个?

(4) 六个面都没有涂色的有几个?

练习1、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体共有36个，那么，这些小正方体一共有多少个?

练习2、把1立方分米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个?

例5、用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少64平方厘米，求原来每个正方体的表面积?

练习1、用4个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和少了96平方厘米，求原来每个正方体的表面积?

练习2、把4块棱长都是3分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米?

例6、将表面积分别为24平方厘米，54平方厘米和216平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗)，求这个大正方体的体积?

练习1、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是96平方厘米、24平方厘米、150平方厘米，现将三块铁熔成一个大的正方体，求这个正方体的体积?

练习2、把两块棱长是2分米的正方体铁块熔成一个大长方体，这个大长方体的高是4分米，底面是一个正方形，底面边长是多少?

例7、用3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?

练习1、用3个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，怎么样拼面积最小，最小是多少平方厘米?

练习2、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，怎么样拼面积最大，最大是多少平方厘米?

例8、将棱长为1米的正方体693个，堆成一个实心的长方体，它的高为7米。长和宽都大于高，问它的长和宽各为多少?

练习1、将棱长为1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高为10米，长和宽都大于高，它的长和宽各位多少米?

练习2、将棱长为1厘米的小正方体80个，堆成一个实心的长方体，这个长方体的长为8厘米，问它的宽和高分别为多少厘米?