2016-10-25
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小学四年级奥数题库:方格填数字(中等难度)
把1~9这九个数字填到下面的九个□里,组成三个等式(每个数字只能填一次):
方格填数字答案:
如果从加法与减法两个算式入手,那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手,那么只有下面两种可能:
2×3=6或2×4=8,
所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□+□=□中,等号两边的数相等,所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数;而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□,所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知,原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
若乘法算式是2×4=8,则剩下的六个数1,3,5,6,7,9的和是奇数,不合题意;
若乘法算式是2×3=6,则剩下的六个数1,4,5,7,8,9可分为两组:
4+5=9,8-7=1(或8-1=7);
1+7=8,9-5=4(或9-4=5)。
所以答案为
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