奥数题及答案：典型多次相遇追击问题解析_题型归纳

奥数题及答案：典型多次相遇追击问题解析 2016-10-25 收藏

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。A、B两地相距多远?

【分析】我们同样还是画出示意图 37-2(图 37-2中P、M、N分别为第一次、第二次、第三次相遇地点)：

设 AB两地的距离为“1”。由甲、乙两车的速度可以推知：在相同时

通过演示我们还可以知道，第二次相遇时，甲、乙两车一共行完了3个全程(AB+BM+BA+AM);第三次相遇时，它们一共行完了5个全程(AB+BA+AN+BA+AB+BN)。

下面，我们只要找出与“40千米”相对应的分率(也就是MN占全程的几分之几)。

【解】

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