例1 大、小二数之和等于10，之差等于2，求二数.解：依题意，列等式，并把等式两边分别相加.

得：大数=122=6

小数=6-2=4.

例2 已知：□+△=10

□-△=2

求：□=?△=?

解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有

得：□=122=6

再将□代入(1)式

得：6+△=10

①[注]+)表示等式两边分别相加. △=10-6=4

例3 已知：□+□+△=16

□+△+△=14

求：□=?△=?

解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有

或3(□+△)=30

得□+△=10. (3)

根据等式两边分别相减，结果仍相等，有

进一步(3)式+(4)式即

得□=122=6

把□的值代入(4)式：

得6-△=2

得△=6-2=4.

例4 已知：□+□+△+△+△=21

□+□+△+△+△+△+△=27

求△=?

解：将两个等式改写为

2□+3△=21 (1)

2□+5△=27 (2)

(2)-(1)得：

2△=27-21=6

得△=62=3.

例5 小明买1支铅笔和2块橡皮共用去2角4分钱，又知1支铅笔比2块橡皮贵4分钱.问小明买的铅笔每支多少钱?

解：先列出下列等式：

1支铅笔+2块橡皮=24 (1)

1支铅笔-2块橡皮=4 (2)

(1)+(2)：

2支铅笔=28

1支铅笔=14(分)=1角4分.

例6 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分?

解：列出下列等式：

小玲+小军=195 (1)

小玲+小方=198 (2)

小军+小方=193 (3)

将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：

2(小玲+小军+小方)=586

即小玲+小军+小方=293 (4)

由(4)式-(1)式得

小方=293-195=98

由(4)式-(2)式得

小军=293-198=95

由(4)式-(3)式得

小玲=293-193=100

可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.