云南省环城二中2015初三数学上册期中测试卷(含答案解析)
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
1．下列事件为不可能事件的是（ ）
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．掷一次骰子，向上一面是3点
C．找到一个三角形，其内角和是200o
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到绿灯
2．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定
3．方程 的根的情况是 （ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根
4．如图所示的图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，如果 ，那么
∠ACB的度数是
A．40° B．50°
C．60° D．80°
6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这
个骰子一次，则掷得面朝上的点数为奇数的概率是
A． B． C． D．
7．将抛物线 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是
A． B．
C． D．
8．如图，等边三角形ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒
1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点
A时停止．设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x 函数
的图象大致为
A B C D
二、填空题：（本题共24分，每小题3分）
9． 扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长 为_______.
10．庆“元旦”校团委组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）共进行45场.这次有 支队伍参赛.
11． 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线 ，
在下列结论中，唯一正确的是 .
（请将正确的序号填在横线上）
① a＜0；② c＜－1； ③ 2a+3b=0；
④ b2－4ac＜0；⑤ 当x= 时，y的最大值为 ．
12.若关于x的方程（ －1）x ＝1是一元二次方程，则 的值是_______
13.如图，在⊙O中，直径AB＝10，弦CD⊥AB于M， ，
则弦CD的长是_______.
14.已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为
15,如图，在⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠BCD＝130°，
则∠BOD 的度数是________
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A（－1，－1）、B（－3，－1）． 我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移2个单位”为一次变换．
（1）如果正方形ABCD经过1次这样的变换得到正方形A1B1C1D1，
那么B1的坐标是 ．
（2）如果正方形ABCD经过2014次这样的变换得到
正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐标是 ．
三、解答题：（共72分）
17．（8分）解方程(1) （2）4x（3x-2）=6x-4.
18．（7分）已知抛物线y=x2－4x+3．
（1）用配方法将y=x2－4x+3化成y=a(x－h)2+k的形式；
（2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）直接写出当x满足什么条件时，函数y＜0.
19．（6分）已知 是一元二次方程 的实数根，求代数式 的值．
20（本题满分10分）二次函数y1=a(x-2)2的图像与直线交于A（0，-1），B（2,0）两点。
⑴确定二次函数与直线AB的解析式。
⑵根据图(8), 分别确定当y1y2，y1=y2，y1y2时，自变量x的取值范围。
21．（本题满分10）
如图(9)，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD,交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30o，BD= 。
⑴求证：AC是⊙O的切线。
⑵求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留π）。
22，（10分）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（ ，1），连接AO．如果点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当C（x，y）在第一象限内时，求y与x之间的函数表达式．
23．（9分）已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；
（3）在（2）的条件下，将关于 的二次函数y= mx2+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿 x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象． 请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
24，（12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)，B(1，0)，C(0，－3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
(3)设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．