钦州港中学2015初三年级数学上册期中试题(含答案解析)
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
A． B． C． D．
2.下列图形中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的是（ ）
3. 将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ）
A.(2x-1)2=0 B.(2x-1)2=4 C.2(x-1)2=1 D.2(x-1)2=5
4.方程 的解的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个相等 的实数根 D.有一个实数
5.时钟上的 分针匀速旋转一周需要60min，则经过10min，分针旋转了（ ）
A.100 B.200 C.300 D.600
6.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心可能是（ ）
A. 点M B.点N C. 点P D. 点Q
7.下列表述不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的 直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(1，y1)，B(2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 ( )
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定
9.某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( )
A. 12m B. 10m C. 8m D. 6m
10.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象中，
观察得出了下面五条信息：
① ；② ；③ab＞0；④a +b+c＜0；⑤b+2c＞0．
你认为正 确信息的个数有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个
二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共24分）
11．已知x =3是关于x的方程 的一个根，则 .
12. 若y= 是二次函数，则 = .
13. 某药品经过两次降价，每瓶零售价 由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 .
14. 把抛物线 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 .
15. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后 所得的图形， 点C恰
好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是 °．
16. 已知(-3，m）、(1，m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点，则抛物线的对称轴是__ __.
17. 如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m， 跨 度CD为4m，则这个门拱的 半 径为 m．
18. 小明设 计了一个魔术盒，当任意实数对（a, b）进入其中时，会得到一个新的实数 .例如把（2，-5）放入其中，就会得到 现将实数对（m，—3m）放入其中，得到实数4，则m=____ ___.
三、解答题（本大题共有7小题，共86分）
19．（10分）解方程：
（1） （2）
20． （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
（1）求 的取值范围；（2）请选择一个 的负整数值，并求出方程的根.
21．(15分) 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C 1；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
（3）点C1的坐标是 ；点C2的坐标是 ；
（4）试判断： 与 是否关于x轴对称?
（只需写出判断结果） .
22.（12分）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡 场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米， 求鸡场的长和宽各为多少米.
23.（12分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB CD于点E.连接AC、OC、BC.
（1）求证： ACO= BCD；（2）若AE=18cm，CD= ，求⊙O的面积.
24.（12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加x 元．求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元 ）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
2 5.（15分）如图， 抛物线y=x2+4x+3交x轴于A,B两点（A在B左侧），交y轴于点C.已知一次函数y=kx+b的图象过点A,C.
（1）求抛物线的 对称轴和一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b＞x2+4x+3的x的取值范围；
（3）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与 A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
钦州港中学2015初三年级数学上册期中试题(含答案解析)参考答案
(考试时间：120分钟满分： 150分)
1. C； 2. B； 3. D； 4. A； 5．D；
6．B； 7．C； 8．C； 9．B； 10．A.
11．9；
12．2；
13.
14.
15．60
16．x=-1 ；
17. 2.5
18．7或－1
19．（1） ； （2）
20．(1) ；
(2)
21.（1）（2）图略；
（3）
（4）是
22．长15米，宽10米
23.(1)证明略；
(2) 169π
24．
25．（1） ；
（2）
（3）存在点P，共有三种情况：
（2，3）或（－2，3）或（－4，－3）.