师大二附中2015初三年级上学期数学期中试卷(含答案解析)
一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若 是二次函数，则 =（ ）
A．7 B．－1 C．－1或7 D．以上都不对
2. 方程 的解是（ ）
A. B.
C. D.
3．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A．（－3，1） B．（－3，－1） C．（6，1） D．（6，3）
4．以P（－2，－6）为顶点的二次函数是（ ）
A． B．
C． D．
5. 把抛 物线y=(x+1)2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ）
A. B. y=(x+2)2-2
C. D.y=x2-2
6. 在二次函数y=-x2+2x+1的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7 . 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校前年发放给每个经济困难学生389元，今年发放了438元.设每年发放的资助金额的平均增长率为 ，则下面列 出的方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8 . 根据表中二次函数 的自变量 与函数值 的对应值,判断一元二次方程
的一个根 的取值范围是( )
A. 6＜ ＜617 B. 617＜ ＜618
C. 618＜ ＜619 D. 619＜ ＜7
9. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7 天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）
A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C． D．
10．当 时， 与 的图象大是 （ ）
A B C D
二、填空题：（本大题共10小题，每题2分，共20分）
11.抛物线 的顶点坐标为（ ，0），则 ____________.
12．抛物线 与 轴交点的个数为____________.
13. 已知关于x的方程 的一个根是 ，则 =_______．
14. 二次函数 的图象如图所示．当 时，自变量 的取值范围是___________
15.如图，是二次函数 的图象的一部分，则 的两根分别为_________.
16. 如图所示是二次函数 图 象的一部分，图象过点 二次函数图象的对称轴为 给出四个结论：① ② ③ ④ ，其中正确的结论是_________
17. 抛物线 ，若其顶点在 轴上，则 ．
18.已知二次函数 的图象上有三点 、 ,则 、 的大小关系为________ ___.
19. 设方程x2+3x- 4=0的两个实数根为 、 ，求 =_______________.
20. 二次函数 的图象经过点(1，1)，则代数式 =____________.
三、解答题：(本大题共6小题，21 题10分，22---26题每 题8分，共50分)
21. (10分)解下列方程：
(1) x2＋2x－63＝0 (2)
22．(8分) 关于 的方程 的一个根为-1，求方程的另一个根及 的值.
23.(8分)已知抛物线的顶点为 ,与 轴的交点为
(1) 求抛物线的解析式.
(2) 将上面的抛物线向右平移2个单位、向上平移3个单位会得到怎样的抛物线.
(3) 若（2）中所求抛物线的顶点不动将抛物线的开口方向相反，求符合此条件的抛物线解析 式.
24 (8分)二次函数 的图象如图所示,根据图象填空：
(1)方程 的两个根________________；
(2)不等式 的解集为_______________；
(3) 随 的增大而减小的自变量 的取值范围为___________；
(4)若方程 有实数根,则 的取值范围为_________
25. (8分)用长为32米的篱笆围成一个矩形养殖场，设围成的矩形的一边长为 米，面积为
平方米.
(1)求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围.
(2)当 为何值时，围成的养殖场的面积为60平方米.
(3)能否围成面积为70平方米的养殖场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由.
26. (8分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提
高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量 就要减少10件，
问他涨价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．