凤庆一中2015初三数学上学期期中测试卷(含答案解析)
一、选择题（每题3分,共21分）
1．-2的相反数是（ ）
A.-2 B．2 C． D．
2．凤庆是世界著名的“滇红之乡”,是全国十大产茶县之一，是云南大叶种茶的原产地，更是有树龄长达3200多年的香竹箐栽培型古茶树——“锦秀茶王”生长之地。种茶、制茶、饮茶历史悠久，是全国最大的红茶生产基地县和全国十大产茶县之一。3200这个数用科学计数法可表示为（ ）
A.32×102 B.0.32×104 C.3.2×103 D.0.32万
3．下列运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D.
4． 与 不是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知三角形的三边长为a、b、c，如果 ，则△ABC是（ ）
A.以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形
C.以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形
6.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ）．
A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
7．一次函数y=ax-a(a?0)的大致图象是（ ）
二、填空题（每题3分，共21分）
8．函数的自变量x的取值范围是___________.
9.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2
10.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- 12 x+2上，则y1、y2大小关系是 。
11.把根号外的因式移到根号内 = 。
12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是 。
13.已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点。 则DN+MN的最小值为 。
14.观察规律并填空
（1﹣ ）= ? = ； （1﹣ ）（1﹣ ）= ? ? ? = =
（1﹣ ）（ 1﹣ ）（1﹣ ）= ? ? ? ? ? = ? = ；
（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）= ? ? ? ? ? ? ? = ? = ；…
（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）= ．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）
三、解答题（共8个小题，满分58分）
15．（4分）计算：
16.（6分）化简求值： ，其中 。
17．（6分）矩形ABCD中，AB=3，BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠:
(1)使点C落在AD边上C’处.求DE的长.
(2)使点C落在线段BD上C’处.求DE的长.
18.（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求此一次函数的解析式和△AOC的面积。
19.（6分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形。
20.（9分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随 机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(100～90分)、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，
请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
21.(8分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
22.（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN.
（1）求证∠PNM=2∠CBN.
（2）求线段AP的长。
23.（7分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元。
（1）请问榕树和香樟树的单价各是多少？
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算一算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种购买方案。