一、教学过程
【复习提问】
1.分式的基本性质?
2.分式的变号法则?
【新课】
数学小笑话：(配上漫画插图幻灯片)
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗?”他哭丧着脸说：“不够，不够!”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样?”他马上欣喜地说：“够了!够了!”
问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误?
分数约分的方法及依据是什么?
1.提出课题：分式可不可以约分?根据什么?怎样约分?约到何时为止?
学生分组讨论，最终达成共识.
2.教师小结：
(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
(2)分式约分的依据：分式的基本性质.
(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.
(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.
3.例题与练习：
例1 约分：
(1);
请学生观察思考：①有没有公因式?②公因式是什么?
解：.
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.
(2);
请学生分析如何约分.
解：.
小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②注意对分子、分母符号的处理.
(3);
解：原式.
(4);
解：原式
.
(5);
解：原式.
例2 化简求值：
.其中，.
分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件.
解：原式.
当，时.
.
二、随堂练习
教材P65练习1、2.
三、总结、扩展
1.约分的依据是分式的基本性质.
2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.
3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.
四、布置作业
教材P73中2、3.
补充思考讨论题：
1.将下列各式约分：
(1);(2);
(3)
2.已知，则
五、板书设计