(第1课时)

一、教学目标

1.掌握二次根式的性质

2.能够利用二次根式的性质化简二次根式

3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法

二、教学设计

对比、归纳、总结

三、重点和难点

1.重点：理解并掌握二次根式的性质

2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式. 四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学步骤

(一)教学过程

【复习引入】

1.求值 、 、 、 … 求值 、 、 、 … 结论：当 时， ; 当 时， . 2.求值 、 … 结论：当 时，式子有意义， ，对于 ， 不能为负数. 3.求值 、

… 结论：当 时， . 问：若根号内这个式子中的底数 ，根式还有意义吗?其值等于什么? 例如， ，其中-2与2互为相反数; ，其中-3与3互为相反数; ，其中 与 互为相反数. 【讲解新课】

提出问题： 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想，得到结论： 教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：若 时， 能否等于 ，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆. 例1 化简：

(1) ;　(2) . 解：(略).

注： 可看作 ，把 先写为 ; 可看作 ，把 先写为 . 例2 化简： . 分析：底数 是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件 ，可得 . ∴ . 解：(略).

例3 化简下列各式：

(1)