一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请将答案直接写在答题纸相应的位置上.)
1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ▲ ）
2.下列分式中，属于最简分式的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ▲ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4.欣妮同学把自己一周的支出情况，用如下图所示的统计图来表示．则从图中可以看出欣妮同学（ ▲ ）
A．一周支出的总金额
B．一周各项支出的金额
C．各项支出金额在一周中的变化情况
D．一周内各项支出金额占总支出的百分比
5.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ▲ ）
A.这1000名考生是总 体的一个样本 B. 近4万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量
6.如果代数式 有意义，那么 的取值范围是（ ▲ ）
A． B． C． D． 且
7.靖江市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款60000元，已知“……”，设乙学校教师有x人，则可得方程 ，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补（ ▲ ）
A．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%
B．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%
C．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%
D．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%
8.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，
反比例函数 在第一象限的图象经过顶点
A（m，2）和CD边上的点E（n， ），过点E的直
线 交x轴于点F，交y轴于点G（0，－2），则点F
的坐标是（ ▲ ）
A. B. C. D.
二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案直接写在答题纸相应的位置上.)
9 .化简 的结果是 ▲ ．
10.在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为 ，那么袋中共有 ▲ 个球．
11.已知 是方程 的一个根，则 ▲ ．
12.若分式 的值为0，则 = ▲ ．
13.分式 的最简公分母是 ▲ ．
14.关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 ▲ ．
15.若 ，则 = ▲ ．
16.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平 分
∠ABC，交DE于点F，若B C＝6，则DF的长是 ▲ ．
17.若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的
实数根，则实数k的取值范围是 ▲ ．
18．对于实数 、 ，定义运算“﹡”： ﹡ = ．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若 、 是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则 ﹡ = ▲ ．
靖江市实验学校2013—2014学年度第二学期期末试卷
八年级数学答题卷
一、选择题(每题3分，共24分．)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空题(每空3分，共30分．)
三、解答题（共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.（本题满分12分）计算：
(1) (2)
20.（本题满分12分）解下列方程：
（1） （2）
21.（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根．
22.（本题满分6分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理， 得到其频数及频率如表（未完成）：
数据段 频数 频率
30﹣40 10 0.05
40﹣50 36 ___
50﹣60 ___ 0.39
60﹣70 ___ ___
70﹣8 0 20 0.10
总计 200 1
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有多少辆？
23.（本题满分6分）在正方形网格中，有一个Rt△AOB．
（1）在图1中，将△AOB先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的最终图形△A1O1B1；
（2）在图2中，画出△AOB关于点P对称的图形△A2O2B2．
24.（本题满分8分）靖江市从今年1月1日起调整水价，每立方米水费上涨了原价的 ．据了解，实验学校去年11月份的水费是1800元，而今年2月份的水费是3600元．如果我校今年2月份的用水量比去年11月份的用水量多600m3．
（1）我市原来每立方米水价是多少元？
（2）我校开展了“节约每一滴水”的主题活动，采取了有效的节约用水措施，计划今年5月份的用水量较2月份降低20%，那么我校今年5月份应交的水费是多少？
25.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是边长为4的等边三角形，AC、DE相交于点O ，在CE上截取CF=CO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积．
26.（本题满分8分）如图，已知点M、N分别为□ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、 CN．
（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；
（2）过点B作BH⊥AM于点H， 交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．
27.（本题满分8分）如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4 ，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时 温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14 ．
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
（2）根据该食品制作要求，在材料加热和停止加热整个个过程中，当该材料温度不低于12 的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
28.（本题满分10分）如图，在直角坐标平面内，函数y＝ （x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB，△ABD的面积为4．
（1）若求点B的坐标；
（2）求直线CD的函数关系式．
29.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且OA=3，OB=4，反比例函数y＝ ( )在第一象限的图象经过正方形的顶点D．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）求将正方形A BCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图象上；
（3）若点E是线段OA上一动点，点F是线 段OB上一动点，是否存在直线EF将Rt△ABO的周长和面积同时平分？若存在这样的直线EF，则求出线段AE的长；若不存在这样的直线EF，请说明理由．