一、选择题(每小题3分,共30分)
1.要使式子 有意义,则x的取值范围是()
A.x B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2
2.矩形具有而菱形不具有的性质是()
A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
3.下列计算正确的是()
A. × =4 B. + = C. ÷ =2 D. =-15
4.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为()
A.1 B.-1 C.3 D.-3
x -2 0 1
y 3 p 0
工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600
人数(人) 1 3 4 2
5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()
A.2400元、2400元 B.2400元、2300元
C.2200元、2200元 D.2200元、2300元
6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()
A.24 B.16
C.4 D.2
8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为()
A. B.2
C.3 D.4
9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是()
10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2xax+4的解集为()
A.x B.x3
C.x D.x3
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.函数y= 的自变量x的取值范围是.
12.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式 +|a-b|=0,则△ABC的形状为 .
13.某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为 .
分数 5 4 3 2 1
人数 3 1 2 2 2
14. 直线y=2x+b经过点(3,5),则关于x的不等式2x+b≥0的解集为 .
15.如图,菱形ABCD的周长为8 ,对角线AC和BD相交于点O,AC∶BD=1∶2,则AO∶BO=,
菱形ABCD的面积S=.
16.李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油 量是L.
三、解答题(共52分)
17.(4分)计算:
18.(4分) 化简：
19. (6分)如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．
20.(6分)已知直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且 =2，求点C的坐标．
21.(8分) 某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).
(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?
(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?
22.(8分) 在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，
（1）求 EF的长
（2）四边形OEBF的面积
23.(9分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表
平均数 中位数[来 方差[来 命中10环的次数
甲 7 0
乙 1
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么 ?
24,(10分)某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．
空调 彩电
进价（元/台） 5400 3500
售价（元/台） 6100 3900
设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）商场有哪几种进货方案可供选择？
（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？