2.下列算式结果是 的是( )
A. B. C. D.
3.如果把分式 中的 和 都扩大2倍,则分式的值( )
A.扩 大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍
4.当x为任意实数时,下列各式中,一定有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
5.能使分式 的值为零的所有 的值是( )
A. B. C. 或 D. 或
6.对分式 通分时, 最简公分母是( )
A. B. C. D.
7.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
8.把分式方程 化为整式方程正确的是( )
A. B.
C. D.
9.一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要 小时、 小时可注满空池;现两管同时打开,那么注满空池的时间是( )
A. B. C. D.
10.若 表示一个整数,则整数 可以取的值有( )
A.0个 B.2个 C. 4个 D.无数个
二、细心填一填(每题3分,共30分)
1.当 时,分式 有意义。
2.用科学记数法表示:-0.00002008= 。
3.约分: __________; __________。
4.计算 = 。
5.当 时,分式 的值为正。
6.当 时,分式 的值是 .
7.若 有增根,则增根为_______。
8.当 时,两分式 与 的值相等。
9.若关于x的方程 =3有增根,则m的值为 .
10.某市处理污水,需要铺设一条长为1000米的管道,为了尽 量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时,每 天比原计划多铺设10米,结果提前5天完成任务.设原计划每天铺设管道 米,则可得方程 .
三、用心解一解(本大题共60分)
1.(本题 10分)计算 :
(1) ; (2) .
2、(本题8分)先化简再求值: ,其中 。
3.(本题12 分)解下列方程:
(1) ; (2) .
4.(本题10分)先阅读下面解方程 的过程,然后回答后面的问题 解:第一步:将原方程整理为
第二 步:方程两边同除以(x-1),得
第三步:去分母,得 2(x+1)+2x=5x.
第四步:解这个 整式方程得x=2.
上面解题过程中:
(1)第三步变形的 依据是 。
(2)出现错误的一步是 。
(3)上述解题过程中还缺少的一步是 。
(4)方程的正确解为 。
四、拓广探索
1.(本题10分)甲乙两人从同一地点同时出发骑车前往距出发地40千米的某地,甲比乙每小时快2千米,甲骑到距目的地4 千米的地方因故改为步行,每小时比原来慢了8千米,结果两人同时到达某地,求两人的速度。
2.(本题10分)某自来水公司水费计 算办法如下:若每户每月用水 不超过5 ,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5 ,则超过部分每立方米收取较高的定额费用。2月份,小王家用水量是小李家用水量的 ,小王家当月水费是17.5元,小李家当月水 费是27.5元,求超过5 的部分每立方米收费多少元?
2.解:原式
当 时,上式
3.解:(1)
经检验: 是原分式方程的根。
(2)
经检验: 是原分式方程的根。
4.(1)等式的性质 (2)第二步 (3)检验 (4) x=1或x=2
四、
1.设甲 的速度为x千米/小时,则乙(x-2)千米/小时,依题意得:
解之得:x=12 即甲的速度为12千米/小时,乙为10千米/小时
2.解:设超过5 的部分每立方米收费 元,
根据题意,得 ,所以小李、小王家2月份水费均超过5立方米。
解得
经检验, 是原方程的解,且符合题意。
所以超过5 的部分每立方米收费2元。
答:略。