一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、如图1是香港特别行政区的区徽，区徽中的紫荆花图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）
Ａ．72° Ｂ．108° Ｃ．144° Ｄ．216°
（图2）
2、如图2，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中错误的是（）
A．CE＝DE B． ＝ C．∠BAC＝∠BAD D．OE=BE
3、下列命题中，正确的是（）
A、经过两点只能作一个圆 B、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧
C、圆是轴对称图形，任意一条 直径是它的对称轴
D、平分弦的直径必平分弦所对的两条弧
4、在函数 中，自变量 的取值范围是（）
Ａ． 且 Ｂ． 且 Ｃ． Ｄ．
5、三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程 的一个实数根，则三角形的周长是( )
A. 15 B. 20 C. 23 D. 15或20
6、用配方法解一元二次方程 ，则方程可变形为（）
A. B. C. D.
7、若正比例函数y＝kx的图象经过点(1,2)，则k的值为()
A．－12 B．－2 C.12 D．2
8、某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2 ．4元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如下图所示，正确的是（ ）
9、若方程 的两根是 ， ，那么 的值是（）
A .－ B. －6 C . D. －
10、设直线kx+(k+1)y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为
Sk(k=1,2,3…….,2008)，那么S1+S2+….+S2008=_________
A. B 5032014 C. D.
二、填空题（本大题共8个小题， 每小题3分，共24分）
11、在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第____象限．
12、一条弦把圆弧分成1︰3两部分，则劣弧所对的圆心角为 。
13、若方程 是关于 的一元二次方程，则 =__________
14、已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦，
且AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为
15、将点 绕着原点 顺时针方向旋转 角到对应点 ，则点 的坐标是（ ）
16、若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是_______________。
17、等腰三角形ABC中，BC=8,AB、AC的长是关于x的方程 的两根,则m的值为
18、在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为 。
三、解一元二次方程（每小题4分，共16分）
19、 20、
21、 22、
四、解答题（每小题6分，共18分）
23、如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．
（1）求出 的面积．（2分）
（2）在图中作出 绕点B顺时针旋转90度得到的 ．（2分）
（3）写出点 的坐标．（2分）
24、为了响应国 家节能减排的号召 ，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；
(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；
(2)第二档的用电量范围是__________；
(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；
(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？
25、在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；
五、应用题（第26题6分，第27、28题每题8分，共22分）
26、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元． 请问她购买了多少件这种服装？
27、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）设运送这批货物的总费用为 万元，这列货车挂A型车厢 节，试写出 与 之间的函数关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？
28、为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
人均住房面积(平方米) 单价(万元/平方米)
不超过30(平方米) 0.3
超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60) 0.5
超过m平方米部分 0.7
根据这个购房方案：
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．
29、拓展延伸题（10分）
已知:关于x的方程 有两个不相等的实数根.
① 求k的取值范围;
③ 若 、 是这个方程的两个实数根,求: 的值.
2013-2014-2麓山国际实验学校期中考试
初二数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
BDBAB CDCCD
二、填空题（每小题3分，共24分）
11：四 12：90° 13：-2 14：1或7
15： 16：K-1 17：25或16 18：y＝x＋1
三、解一元二次方程（每小题4分，共16分
19、 ，
21 x1=1 x2=2
20、 ，
22、x1=x2= -
四、计算题（每小题6分，共18分）
23、答案解：（1） ………………………………2分
（2）图略 ………………………………2分
3） 、 、
24、答案（1+1+1+3）
解：(1)108 1分 (2)180＜x≤450 1分 (3)0.6 1分
(4)由图 可知，小明家的用电量在450～540千瓦时之间，故设直线BC的解析式为y＝kx＋b，由图象，得
364.5＝540k＋b，283.5＝450k＋b，解得k＝0.9.b＝－121.5.
y＝0.9x－121.5.
当y＝328.5时，x＝500.
答：这个月他家用电500千瓦时．3分
25、解：（解：如图，过点O作OE⊥AC于E，
则AE= AC= ×2=1，
∵翻折后点D与圆心O重合，
∴OE= r，
在Rt△AOE中，AO2=AE2+OE2，
即r2=12+（ r）2，
解 得r= ；
五、应用题（第26题6分，第27、28题每题8分，共22分）
26、解：设购买了x件这种服装，根据题意，得
[80－2(x－10)]x＝1200，
解得x1＝20，x2＝30. X Kb 1. C om
当x＝30时，80－2(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去．
答：她购买了20件这种服装
27、解：：（1）设用A型车厢 节，则用B型车厢 节，总运费为 万元，则：
3分
（2）依题意得：
解得：24≤ ≤26 ∴ ＝24或25或26
∴共有三种方案安排车厢。 3分
（3）由 知， 越大， 越小，故当 ＝26时，运费最省，这时，
＝26. 8（万元） （8）分
28、解：(1)由题意，得三口之家应缴购房款为：
0 ．3×90＋0.5×30＝42(万元)．
(2)由题意，得
①当0≤x≤30时，y＝0.3×3x＝0.9x；
②当30 ＜x≤m时，y＝0.3×3×30 ＋0.5×3×(x－30)＝1.5x－18；
③当x＞m时，y＝0.3×3×30＋0.5×3(m－30)＋0.7×3×(x－m)＝2.1x－0.6m－18.
∴y＝0.9x?0≤x≤30?，1.5x－18?30x≤m，45≤m≤60?，2.1x－0.6m－18?xm?.
(3)由题意，得
①当50≤m≤60时，y＝1.5×50－18＝57(舍)；
②当45≤m＜50时，y＝2.1×50－0.6m－18＝87－0.6m.
∵57＜y≤60，∴57＜87－0.6m≤60，∴45≤m＜50.
综合①②得45≤m＜50.
29、解：△= 4+4k 1分
∵方程有两个不等实根
∴△＞0即4+4k＞0 3分
∴k＞-1 4分
(2)由根与系数关系可知
6分
∴ 8分
=
………………10分