一、选择题（每小题4分，共40分）
1．等腰三角形周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A． B． C． 或 D．
2．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是（ ）
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
4. 如图（1），在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，
要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
5．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）
A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点
6．若三角形的三边分别为 则下面四种情况中，构成直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
7．如图(2)，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，
则∠A的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
8．下列命题中错误的是（ ）
A．任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题
C．一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理
9．已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC.若用反证法证这个结论，应首先假设（ ）
A．∠B＝∠C B. ∠A＝∠B C. AB=AC D. ∠A＝∠C
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠BAC,DE⊥AB于D，
如果AC＝3㎝，那么AE＋DE等于（ ）
A．2㎝ B. 3㎝ C. 4㎝ D. 5㎝
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管
AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米.
12．“等边对等角”的逆命题是______________________________．
13．如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，
E为AC的中点，AD=DE=6cm,则∠ACD= °， AC= cm，
∠DAC= °，△ADE是 三角形。
14．等边三角形的边长为 ，则它的周长为_________________。
15．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ．
16．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.若DC=7，
则D到AB的距离是 .
17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线
MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是 .
18．已知，如图，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点，
OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，
则△ODE的周长为 .
三、解答题（19题8分，20、21题各10分，共28分）
19．如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．
20．如图，点E、F在BC上，BE＝CF,∠A＝∠D,∠B＝C,AF与DE交于点O
（1）求证：AB＝DC
（2）试判断△OEF的形状，并证明它？
21．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，
使 CE ＝ CD．
求证：BD ＝ DE．
2013～2014学年度第二学期八年级教学质量测试
数学试卷参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B D B B A C B
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．40 ； 12. 等角对等边 ； 13. 30 ， 12 ， 60 ， 等边 ； 14.
15. 16或17 ； 16. 7 ； 17．10° 18. 10