一、相信你一定能填对!(每小题3分,共30分)
1.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是( )
A.y= B.y= C.y= D.y= ?
2.下面哪个点在函数y= x+1的图象上( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,0) D.(-2,0)
3.下列函数中,y是x的正比例函数的是( )
A.y=2x-1 B.y= C.y=2x2 D.y=-2x+1
4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( )
A.一、二、三 B.二、三、四
C.一、二、四 D.一、三、四
6.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( )
A.k B.0k≤3 C.0≤k D.03
7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( )
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
8.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )
9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )
10.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为( )
A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y= x-3
二、你能填得又快又对吗?(每小题3分,共30分)
11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,该函数的解析式为_________.
12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________.
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________.
14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.
15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________.
16.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而减少,则k____0,b______0.(填“”、“”或“=”)
17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组 的解是________.
18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______.
19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____.
20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.
三、认真解答,一定要细心哟!(共60分)
21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式:
(1)y与x成正比,且当x=9时,y=16;
(2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1).
23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零
钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?
24.(10分)如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)
与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象(1)写出y与t之间的函数关系式.
(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?
25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.
①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?
新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试(2)答案
3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A
11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.15.16
16. 17. 18.0;7 19.±6 20.y=x+2;4
21.①y= x;②y= x+ 22.y=x-2;y=8;x=14
23.①5元;②0.5元;③45千克
24.①当0t≤3时,y=2.4;当t3时,y=t-0.6.
②2.4元;6.4元
25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600.
∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6(80-x)]米,
共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米,
∴ 解之得40≤x≤44,
而x为整数,
∴x=40,41,42,43,44,
∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44);
②∵y随x的增大而增大,
∴当x=44时,y最大=3820,
即生产M型号的时装44套时,该厂所获利
润最大,最大利润是3820元.
新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试(3)
班级 姓名 得分
一. 填空(每题4分,共32分)
1. 已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是 .
2. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= .
3. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是
图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
4. 下列三个函数y= -2x, y= - 14 x, y=(2 - 3 )x共同点(1)
(2) (3) .
5. 某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是 .
6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) .
(1)y随着x的增大而减小。 (2)图象经过点(1,-3)
7.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表
质量x(千克) 1 2 3 4 ……
售价y(元) 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 ……
由上表得y与x之间的关系式是 .
8在计算器上按照下面的程序进行操作:
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:
x -2 -1 0 1 2 3
y -5 -2 1 4 7 10
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键
应是 .
二.选择题(每题4分,共32分)
9.下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有( )(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
10.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=- 12 x+2上,则y1 y2大小关系是( )
(A)y1 y2 (B)y1 =y2 (C)y1 y2 (D)不能比较
11.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
(A) (B) (C) (D)
12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
(A)k0 (B)k0
(C)k0 (D)k0
13.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象
如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm
14.若把一次函数y=2x-3,向上平移3个单位长度,得到图象解析式是( )
(A) y=2x (B) y=2x-6
(C) y=5x-3 (D)y=-x-3
15.下面函数图象不经过第二象限的为 ( )
(A) y=3x+2 (B) y=3x-2 (C) y=-3x+2 (D) y=-3x-2
16.阻值为 和 的两个电阻,其两端电压 关于电流强度 的函数图象如图,则阻值( )
(A) > (B) <
(C) = (D)以上均有可能
三.解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共36分)
17.在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= 12 x+1的图象.
18.已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2) 若函数图象在y轴的截距为-2,求m的值
(3)若函数的图象平行直线y=3x –3,求m的值
(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行驶8千米时,收费应为 元
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①
②
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式
20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
月份 用水量(m3) 收费(元)
9 5 7.5
10 9 27
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
(1) 求a,c的值
(2) 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试(3)
参考答案:
1 y= —2x 2、3 3、(2,0) (0,4) 4 4、都是正比例函数,都是经过二、四象限的直线,y随x的增大而减少。 5 、 y=1000+1.5x 7 y=0.2+3.60x 8、+1
二、BADDB ABA
三、18、(1)3,(2)1 (3)1 (4) 19、(1)10 (2) 略(3)y=1.2x+1.4
20、(1)a=1.8 c=5.4(2)当x≤6时,y=1.8x; 当x≥6时,y=5.4x-21.6 (3) 21.6元
21、(1)5元 (2)y=0.5x+5 (3) 0.5元/㎏,(4)40㎏