新苏科版2015初二年级上册数学期中重点试卷(含答案解析)
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在? π3，3－127， ，0.3030030003，? 227，3.14中，无理数的个数是 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.有下列函数：①y=x－2；②y= ；③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y= ；⑤y=kx，其中
是一次函数的有( )个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.无论 、 为任何实数，直线 与 的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 ( )
A． B． C． D．
5．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是 ( )
A．11，15，13 B．1，4，5 C．4，5，6 D．8，15，17
6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定
7．如图所示，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，如果BC=18 cm，AB=10 cm，那么△ABD
的周长为 ( )
A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm
8、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条
到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13
9．若函数y = x2 + 2 (x≤2)2x (x 2)，则当函数值y = 8时，自变量x的值是 ( )
A． B．4 C． 或4 D．4或
10．如图，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，过
点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面
积分别为S1，S2，S3，…．观察图中的规律，第n个阴影部分的面积Sn为 ( )
A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2
二、填空题（每空3分，共27分）
11．4．8万精确到 位, 的平方根为 .
12．已知函数 ，自变量x的取值范围是 .
13．在平面直角坐标系中，点P(2，?3)关于y轴对称点P′的坐标为 ．
14．已知点P(a，b)在一次函数y = 4x + 3的图象上，则代数式4a ? b? 2的值等于 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在线段BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．
16．如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是 ．
17、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转48次，点A依次落在点 …, 的位置上，则点A48的横坐标x48=________ .
18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4] = 4， ，现对72进行如下操作： 72→第1次 [ ] = 8→第2次 [ ] = 2→第3次 [ ] = 1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
三、解答题：
19．计算题： （1）16－3－27－(－2)2 （2）(π－3.14)0－|1－3|+(12)－1
20．求出下列x的值： （1）4x2－25=0 （2）64(x+1)3 + 27=0
21、在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，
(1)请在正方形网格中画出格点△ABC；(2)求出这个三角形BC边上的高．
22. 如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
⑴若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
⑵若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．
23．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（0，d），且a、b、d满足 ＋ ＋（2－d）2＝0，DE⊥x轴且∠BED＝∠ABO，直线AE交x轴于点C．
（1）求A、B、D三点的坐标；
（2）求直线AE的解析式；
（3）求△ABC的面积．
24. (1)点(0，1)向下平移3个单位后的坐标是 ，直线y = 2x + 1向下平移3个单位后的解析式是 ；
(2)直线y = 2x + 1向左平移2个单位后的解析式是 ；
(3)如图，已知点C为直线y = x上在第一象限内一点，直线y = 2x + 1交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移 个单位，求平移后的直线的解析式．
25.因南方早情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援.下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题：
（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？
（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库蓄水量为多少万立方米？
（3）求直线AD的函数解析式
运动鞋价格 甲 乙
进价（元/双） m m-20
售价（元/双） 240 160
26.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？