2015初二年级数学上册期中综合试卷(含答案解析)
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1.若分式 的值为0，则 的值为 。
2.若 是一个完全平方式，则 ＝______．
3.如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝ 。
4.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，请添加一个条件使：△ABE≌△CDF。
。（写出一个即可）
（3题图） （4题图） （7题图）
5.等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其差为1cm，则腰长为
。
6.等腰三角形的两个内角之比是1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为 。
7.如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到
△ACE，则CE的长度为 。
8.已知 ，则 ＝ 。
9.已知点M（ ， ）与点N（－2，－3）关于 轴对称，则 。
10.如果关于 的方程 无解，那么 ＝ 。
二、选择题：（请将正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共分30分）
11.下列图形中轴对称图形的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
13.正十边形的每个外角等于（ ）
A.18° B.36° C.45° D.60°
14.计算 的结果是（ ）
A． B． C．1 D．-1
15.如图，∠DOP＝∠EOP，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，下列结论错误的是（ ）
A.PD＝PE B.OD＝OE C.∠DPO＝∠EPO D.PD＝OD
16.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树 棵，则根据题意列出方程是（ ）
A． B． C． D．
17.如图，在△ABC中，AB＝AC，AE＝AF，AD⊥BC于点D，且点E、F在BC上，则图中全等
的直角三角形共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
18.等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于（ ）
A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的2倍 D.底角的一半
19. 是有理数，则多项式 的值（ ）
A.一定是正数 B.一定是负数 C.不可能是正数 D.不可能是负数
20.满足下列条件的三条线段 、 、 ,能组成三角形的有（ ）
① ；② ； ③ ；
④
A.①② B.③④ C.①④ D.①③
三、解答题：（21题5分，22、23题各6分，24题7分，25、26题各8分，27、28题各10分）
21.先化简，再求值： ，其中 2。
22.（1）利用简便方法计算： ； （2）因式分解： 。
23.如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠B＝∠C＝∠BAD，∠DAC＝∠ADC，求∠C的度数。
24.如图，小河CD边有两个村庄A村、B村，现要在河边建一自来水厂E为A村与B村供水，自来
水厂建在什么地方到A村、B村的距离和最小? 请在下图中找出点E的位置。（保留作图痕迹，
不写作法。）
25.如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm。沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落
在AB边上的点E处，折痕为BD。求△AED的周长。
26.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交
AB于点E。求证：FC＝2BF。
27.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点
F，且AB＝DE。（1）求证：BD＝BC；（2）若BD＝8cm，求AC的长。
28.一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独
做，需要超过规定日期4天才能完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独
做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
2015初二年级数学上册期中综合试卷(含答案解析)参考答案
一、填空题：1. ；2. ；3.40°；4.略；5.6或4；6.120°或20°；7.2；8.27；9.1；
10. 。
二、选择题：11.D；12.B；13.B；14.A；15.D；16.D；17.B；18.B；19.C；20.C。
三、解答题：21. ， ；22.（1）28，（2） ；23.36°；24.略；
25.7cm；26.提示：连结A、F两点。；27.（1）提示：证明△ABC≌△EDB,（2）AC=4cm；
28.解：设规定日期是 天。