2015初二数学上学期期中综合检测试卷(含答案解析)
一．选择题：（每小题2分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C C B B C C D D D A A
二．填空题：（每小题3分，共24分）
13.3.14 14. 15. 16.3
17.55° 18. 2036年6月6日 19.16 20.（-1）
（注：第18题答案不唯一，除题中给出的答案外，还有2001年1月1日、2004年2月2日、2025年5月5日、2049年7月7日、2064年8月8日、2081年9月9日等。）
21.解：（1）原式=（ + ）÷
= ÷
= × ………………………2分
= ………………………4分
选x=2，则原式=2 ………………………6分
（2）方程两边同乘6x-2，得
4-（6x-2）=3 ………………………2分
解这个整式方程，得
x= ………………………4分
经检验，x= 是原方程的解 ………………………6分
22. 解：（1）∵|a﹣5|+ =0
∴|a﹣5|=0， =0 ………………………2分
∴a=5，b=4或-4 ………………………4分
（2）①当b=4时， a+b-1=8,其立方根为2 ………………………6分
②当b=-4时，a+b-1=0,其立方根为0 ………………………8分
23.解：∵C是AB的中点
∴AC=CB ………………………2分
∵CD∥BE
∴∠ACD=∠B, ∠DCE=∠E ………………………4分
在△ACD和△CBE中，
∴△ACD≌△CBE ………………………6分
∴AD=CE，∠D=∠E
∴∠DCE=∠D ………………………8分
∴AD∥CE
所以AD与CE平行且相等 ………………………10分
24.解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x-20）人，依题意，得 = ………………………2分
解这个方程，得
x =200 ………………………4分
经检验x=200是原方程的解
∴2x-20=380
∴甲中学有师生380人，乙中学有师生200人…………………6分
（2）乙中学饮用瓶装水的费用为：4000×1=4000（元）
饮用消防车送水的费用为：4000÷500×520=4160（元）………8分
4000＜4160
所以,这次乙中学饮用瓶装水花费少 ………………………10分
25.解：（1）证明：∵∠BCA=∠ECD
∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA
∴∠BCE=∠ACD ………………………2分
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD ………………………4分
∴BE=AD ………………………6分
（2）图（2）、图（3）中，BE和AD还相等. ………………………8分
理由是：
如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°
∴∠BCE=∠ACD ………………………10分
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD
∴BE=AD ………………………12分