2015八年级数学上册期中综合测试题(含答案解析)
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.4的平方根是……………………………………………………………………………（ ）
A.2 ； B.±2 ； C. 16； D. ±16；
2.（2015?安顺）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A．（-3，0）； B．（-1，6）； C．（-3，-6）； D．（-1，0）；
3.（2015?庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是………………（）
4.（2015?海南）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是……………………（）
A．AB=DC，AC=DB ； B．AB=DC，∠ABC=∠DCB；
C．BO=CO，∠A=∠D； D．AB=DC，∠DBC=∠ACB；
5. （2015?荆门）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为
（）
A．8或10； B．8； C．10； D．6或12；
6. 如图，等腰三角形ABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（2，0），若一次函数y=kx+2的图象经过点A，则k的值为…………………………………………………（）
A． ；B． ；C．1； D．-1；
7. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在…………………………（）
A．2与3之间； B．3与4之间； C．4与5之间； D．5与6之间；
8. 关于一次函数y=5x-3的描述，下列说法正确的是………………………（）
A．图象经过第一、二、三象限； B．向下平移3个单位长度，可得到y=5x；
C．y随x的增大而增大； D．图象经过点（-3，0）；
9.下列各组数不能构成直角三角形的是………………………………………………（ ）
A．12，5，13 B．40，9，41 C．7，24，25 D．10，20，16
10.在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对于平面内任一点P（m，n），规定：
①f（m，n）=（-m，n），例如，f（2，1）=（-2，1）；
②g（m，n）=（m，-n），例如，g（2，1）=（2，-1）．
按照以上变换有：g[f（3，-4）]=g（-3，-4）=（-3，4），那么f[g（5，2）]等于……（）
A．（-5，-2） B．（-5，2） C．（ 5，-2） D．（5，2）
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.函数 中，自变量 的取值范围是 .
12. 如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 cm．
13. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 .
14. 点 ，点 是一次函数 图象上的两个点，则 与 的大小关系是 ．（用“＞”或“＜”连接）
15. 已知函数 和 的图象交于点P（－2，－5），则可得不等式 的解集是 .
16.（2015?铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= ．
17. 正方形 ， ， ，…按如图所示的方式放置．点 ， ， ，…和点 ， ， …分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点 （1，1）， （3，2），则点 的坐标是 .
18.（2014?天津）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为 （度）．
三、解答题：（本大题共10大题，共76分）
19.（本题满分10分）
（1）计算： ； （2）求 的值： ；
20. （本题满分6分）（2015?南充）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
21. （本题满分6分）解答下列各题：
（1）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的 ，写出△ABC关于x轴对称的 的各点坐标．
（2）若|3a-2|+|b-3|=0，求P（-a，b）
关于y轴的对轴点P′的坐标．
22. （本题满分6分）已知 与 成正比例，且 时， .
（1）写出 与 之间的函数关系式；
（2）计算 =4时， 的值；
（3）计算 =4时， 的值.
23. （本题满分8分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．
（1）求这两个函数的解析式．
（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．
（3）求出△POQ的面积．
24. （本题满分6分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD， ．
求证：AB=BC；
25. （本题满分7分）如图，一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求过B、C两点直线的解析式.
26. （本题满分9分）如图，平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（6，0），D为y轴正半轴上一点，且∠ODB=30°，延长DB至E，使BE=BD．P为x轴正半轴上一动点（P在C点右边），M在EP上，且∠EMA=60°，AM交BE于N．
（1）求证：BE=BC；
（2）求证：∠ANB=∠EPC；
（3）当P点运动时，求BP-BN的值．
27．（本题满分8分）（2015?盘锦）某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用 （元）及节假日门票费用 （元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接写出 、 与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
28. （本题满分10分）如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系 中，使OA、OC分别落在 、 轴的正半轴上，连接AC，且 ， .
（1）求A、C两点的坐标；
（2）求AC所在直线的解析式；
（3）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），
求折叠后纸片重叠部分的面积.
（4）求EF所在的直线的函数解析式；
2015八年级数学上册期中综合测试题(含答案解析)参考答案
一、选择题：
1.B；2.A；3.A；4.D；5.C；6.C；7.B；8.C；9.D；10.A；
二、填空题：
11. ；12.15；13. ；14. ；15. ；16.-6；17.（7，4）；18.45；
三、解答题：
19.（1）9；（2）3或-5；
20.略；
21.（1）A（-3，2 ）；B（-4，-3 ）；C（-1，-1 ）； （-3，-2 ）； （-4，3 ）； （-1，1 ）；
（2） ；
22.略；
23.（1） ， ；（2）略；（3） ；
24.略；
25. ；
26. （1）证明：∵A（-2，0），B（2，0），∴AD=BD，AB=4，∵∠ODB=30°，∴∠ABD=90°-30°=60°，
∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=4，∵B（2，0），C（6，0），∴BC=6-2=4，∴BC=BD，又∵BE=BD，
∴BE=BC；
（2）证明：由三角形的外角性质得，∠BAN+∠ANB=∠ABD=60°，∠BAN+∠EPC=∠EMA=60°，
所以，∠ANB=∠EPC；
（3）解：∵BE=BD=BC，∠CBE=∠ABD=60°，
∴△BCE是等边三角形，∴BC=CE，∵AB=BC=4，∴AB=CE，∵∠ABC=∠BCE=60°，∴∠ABN=∠ECP=120°，
在△ABN和△ECP中，
∠ANB＝∠EPC，∠ABN＝∠ECP，AB＝CE，∴△ABN≌△ECP（AAS），∴BN=CP，∵BP-CP=BC，
∴BP-BN=BC=4，故BP-BN的值为4，与点P的位置无关．
27. 解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，
∴ ；
由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，
∴ ；
（2）设y1=k1x，
∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x；
0≤x≤10时，设y2=k2x，
∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x，
x＞10时，设y2=kx+b，
∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），
∴ ，∴ ，∴ ；
（3）设B团有n人，则A团的人数为（50-n），
当0≤n≤10时，80n+48×（50-n）=3040，
解得n=20（不符合题意舍去），
当n＞10时，800+64×（n-10）+48×（50-n）=3040，解得n=30，则50-n=50-30=20．
答：A团有20人，B团有30人．
28.（1）A（8，0），B（0，4）；（2） ；10；（4） ；