平凉崆峒区2015初二年级数学下册期中测试题(含答案解析)
一、 选择题：（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、要使式子 有意义,则x的取值范围是()
A.x B. x≤2 C.x≥2 D. x≥-2
2. 下列计算结果正确的是：
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
3. 矩形具有而菱形不具有的性质是()
A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行
C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
4．如果下列各组数是三角形的三边，则不能组成直角三角形的是（ ）
A．7，24，25 B． C．3，4， 5 D．
5、在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点，已知BC=10,求DE的长（ ）
A．3 B．4 C．6 D．5
6. 已知直线y＝kx＋8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4,则k的值是（ ）
A. -8 B. 8 C. ±8 D.4
7.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列不能判定四边形是平行四边形的是()
A. AB∥DC,AD∥BC B. AB=DC,AD=BC
C. AO=CO,BO=DO D. AB∥DC,AD=BC
8、八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中，班级的平均分 相等，甲班的方差是240，乙班的方差是180，则成绩较为稳定的班级是 （ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
9、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A．y3y2 B．y1y3 C．y3y2 D．y1y3
10、表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（ ）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. 直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为 。
12、若2,3，x，5,6 这五个数的平均数为4，则x的值是 。
13、 是一次函数，则m的值是
14、一次函数y=(m+1)x-(4m-3 )的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是
15、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为 。
16、如图：李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油 量是 L.
17、如图：函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(m,2),不等式2xax+4的解集为
18、已知a，b，c为三角形三边，则 = .
三、计算题（ 共18分）
19、（10分）
20、（8分）一次函数图象经过（-2,1）和（1,4）两点，
（1）求这个一次函数的解析式
(2) 当x=3时，求y的值
四、简答题（共48分）
21、（8分）甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表（单位：秒）
甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8
乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
求这两组数据的平均数、众数、中位数
22、（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
求证：四边形AECD是菱形；
23、(10分) （10分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D 落在BC边上的点F处， BC=15cm，AB=9cm
求（1）FC的长，（2）EF的长.
24、（10分）已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
(1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
(2) 求两直线交点C的坐标;
(3) 求△ABC的面积.
25、（12分） 我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料 1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．
（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？
平凉崆峒区2015初二年级数学下册期中测试题(含答案解析)参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A
二、填空题
11.3或 12. 4 13. m=1 14.m-1 15.y=2x+10 16.2 17.m18.a+b+c
三、计算题
19、 解：原式= ……………………………（2分）
= ……………………………（5分）
原式 …………………………………………(2分)
．…………………………………………………(5分)
20、解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b………………………………(2分)
因为 图象经过（-2,1）和（1,4）两点
所以 解得 ……………………（6分）
所以一次函数的解析式为：y=2x +5 …………………………… （7分）
(2) 当 x=3 时 y=2×3+3=9……………………………………（8分）
四、简答题：
21、 =10.9 =10.8…………… ………………………………(4)
甲的众数是:10.8 乙的众数是: 10.9…………………………(6)
甲的中位数是 10.85 乙的中位数是10.85 ……………(8分)
22、 ∵ AB∥CD，即AE∥CD，又∵CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形……(4分)
∵ AC平分∠BAD， ∴ ∠CAE=∠CAD
又∵ AD∥CE，∴∠ACE=∠CAD ∴ ∠ACE=∠CAE ∴AE=CE
∴ 四边形AECD是菱形．………………………………………………… …..(8分)
23、解：(1)由题意得： AF=AD=15
在Rt△ABF中，∵ AB=9 ∴
∴ FC=BC-BF=15-12=3……………………………………………(5分)
(2)由题意得：EF=DE 设DE的长为x，则EC的长为（9-x）
在Rt△EFC中，由勾股定理可得： ……(8分)
解得x=5 即 EF=5 …………………………………………(10分)
24、(1) A(0,3) B(0,- 1) ………………………………………（2分）
(2) 解得：x=-1,y=1 ∴C（-1,1）… （8分）
(3) 2 ……………………………………………（10分）
25、（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，依题意得……（2分）
解得34≤x≤36．……………………………（6分）
因为x为整数，所以x只能取34或35或36．
该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案：
方案一：生产A种产品34件，B种产品46件；
方案二：生产A种产品35件，B种产品45件；
方案三：生产A种产品36件，B种产品44件…………………（8分）
（2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，
y与x的关系为： y=120x+200（80－x），
即y=－80x+16000（x=34，35，36）………（10分）
因为y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y有最小值．
当x=36时，y的最小值是
y=－80×36+16000=13120．
即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120元…………（12分）