邗江区2015初二年级数学宣传册期中测试卷(含答案解析)
一．选择题（每题3分，共计24分）
1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）
A． 为制作校服，了解某班同学的身高情况
B． 了解全市初三学生的视力情 况
C． 了解一种节能灯的使用寿命
D． 了解我省农民的年人均收入情况
2．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）
A． 640人 B． 480 人 C． 400人 D． 40人
3．下列说法中正确的是（）
A． “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B． “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C． “概率为0.0001的事件”是不可能事件
D． 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
4．下列各式中，不是二次根式的是（）
A． B． C． D．
5．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）
A． 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
B． 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
C． 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
D． 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
6．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y= （k≠0）的图象大致是（）
A． B． C． D．
7．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）
A． ﹣12 B． ﹣27 C． ﹣32 D． ﹣36
（7） （8）
8．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上 任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）
A． 2 B． C． 3 D．
二．填空题（每题3分，共计30分）
9．如果分式 有意义，那么x的取值范围是．
10. 如果分式 的值为0，则x满足的条件是．
11．一组数据共有200个，其中数据5的频率是0.16，则数据5的频数是．
12．若 = 3﹣x，则x的取值范围是．
13．计算 的结果是．
14 ．反比例函数y= 的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是
15. 如果分式方程 + =1 有增根 ，则m=
16. 一个袋子中，装有除颜色外其余都相同的红、白、黑的3个乒乓球，则随机摸一个球，摸到红球的概率是
17．如图，点P、Q是反比例函数y= 图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于 点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1S2．（填“＞”或“＜”或“=”）
(17) （18）
18．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度．
三．解答题（共10小题）
19．（共计8分）计算：
（1） +（﹣2013）0﹣（ ）﹣1 + |﹣3| （2） ÷ ﹣ × + ．
20．（6分）化简：（ + ）÷ ．
21．（6分）解方程： = ﹣1．
22．（10分）某校想了解学生 每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组 对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
23．（10分）在我市开展“美丽扬州”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？
24．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E ，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥B E．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
25．（10分） 如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．
求证：四边形DBEF是矩形；
26．（12分）如图，正方形ABCD 中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，连接EG、FG．
（1）求证：BE=DF，0E=0F
（2）求证：四边形AEGF是菱形．
27．（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC, 连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE=CD
（2） 若菱形ABCD的边长为4， ∠ABC=60°，求AE的长．
28．（12分）已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
(1) 求这两个函数的关系式；
(2) 观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
(3) 若 P为Y轴上得一点，连接PA,、PB，△PAB的面积为6，求P点的坐标。
邗江区2015初二年级数学宣传册期中测试卷(含答案解析)参考答案
一．选择题（8×3=24）
1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．A 7．C 8．B
二．填空题（10×3=30）
9．x≠-3 10. X= -2 11. 32 12．x≤3 13. 5
14．a 15. -2 16. 17. = 18．65°
三．解答题（共计96）
19． （1）3 （2） +4
20．
21． X= - 2
22． .略（1）得2分 （2）得4分 （3）得4分
23． 30千米（解设1分，列方程4分，结果正确4分，检验和答得1分）
24． .略
25． .略
26． （1）得6分 （2）得4分
27． （1）得5分 （2）AE= 2 ,得5分
28． （1）Y= Y=2X + 2 得4分 (2) X〈-2 或 0〈X〈1 得4分
（3）（0,6）或（0，-2），得4分。