安岳县2015初二年级数学下学期期中测试卷(含答案解析)参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A D C D D B B C
二、填空题（共6小题，每小题3分）
11. 5.5 12. m 13. 12
14. a=-2 15. 1.5 16.
三、解答题（共9小题）
17.解：（1）原式=9-1+3...................................................................................2分
=11..................... ..............................................................................................3分
（2）去分母，得x－3x+15=5....................................................................................................5分
x=5.....................................................................................................6分
检验：当x=5时，原方程分母x－5=0，
∴x=5是原方程的增根，原方程无解........................................................................................7分
18.解：原式= ................................................................................................3分
= ................................................................................... ....................................5分
代入求值时只要不带入-2、0、2且答案正确即可...................................................................7分
19.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABC+∠BAD=180°...............................................................................................................1分
∵BE、AE分别平分∠ABC和∠BAD，
∴∠ABE+∠BAE=90°.............................................................................................4分
即AE⊥BE................................................................................................................5分
（2）∵AE⊥BE
∴S△ABE=AE×BE÷2=3......................................... .............................6分
∴平行四边形ABCD的面积= 2S△ABE=6....................................................................................8分
20. 解：（1）∵点A（m，2）在y=x+1上
∴2=m+1
∴m=1
∴点A的坐标是（1,2）...............................................................................................................2分
∵点A（1,2）在 上， ，∴k=2
∴反比例函数的解析式为： ....................................... .......................................................4分
（2）P1（1,0），P2（－3,0）.......... ............................................................................ ................8分
21.解：（1）a=94，b=93.............................................................................2分
（2）小东平时成绩的平均分= （90+93+94+ 93+95）÷5=93..................................................3分
∴ = =4.4.........................4分
= =2.8...........................5分
∵ ，∴小东平时成绩更稳定................................................................ ................6分
（3）任选一个计算
方案一：小伟数学总评成绩=98×0.1+96×0.3+95×0.6=95.6（分）...........................7分
小东数学总评成绩=93×0.1+92×0.3+98×0.6=95.7（分）...........................8分
方案二：小伟数学总评成绩=98×0.2+96×0.2+95×0.6=95.8（分）...........................7 分
小东数学总评成绩=93×0.2+92×0.2+98×0.6=95.8（分）...........................8分
方案三：小伟数学总评成绩=98×0.2+96×0.3+95×0.5=95.9（分）...........................7分
小东数学总评成绩=93×0.2+92×0.3+98×0.5=95.2（分）...........................8分
22.解：（1）解：FG⊥ED．理由如下………………………………………………………….1分
∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，∴∠DEB=∠ACB，
∵把△ABC沿射线平移至△FEG，∴∠GFE=∠A，
∵∠ABC=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∴∠DEB+∠GFE=90°，
∴∠FHE=90°，∴FG⊥ED；……………………………………………………………..4分
（2）证明：根据旋转和平移可得∠GEF=90°，∠CBE=90°，CG∥EB，CB=BE，
∵CG∥EB，∴∠BCG+∠CBE=90°，∴∠BCG=90°，
∴四边形BCGE是矩形，
∵CB=BE，
∴四边形CBEG是正方形．………………………………………………………………...8分
23.解：（1）设王先生3月份购买的股票每股x元，根据题意，得........................................2分
解得：x=15.......................................................................................3分
经检验：x=15是原方程的根，且符合题意......................................................................4分
∴x+3=18
∴王先生3月、4月购买的股票每股分别是15元、18元....................................................5分
（2） =8720（元）
答：王先生一共获利8720元...........................................................8分
24.解：（1）∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4），
∴点M不是和谐点，点N是和谐点．....................................................................................2分
（2）由题意得：当a＞0时，（a+3）×2=3a，∴a=6，…………………………………….4分
点P（a，3）在直线 y=﹣x+b上，代入得：b=9…………………………………………....5分
当a＜0时，（﹣a+3）×2=﹣3a，∴a=﹣6，…………………………………………………7分
点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=﹣3，………………………………………..8分
∴a=6，b=9或a=﹣6，b=﹣3．……………………………………………………………….9分
25.解： （1）∵△ABC和△ADE是等边三角形
∴∠ABC=∠ADE=∠CAB =60°，AB=CA
∴∠BDA=∠ADE+∠BDE=60°+∠BDE
∠AFC=∠ABC+∠BCF=60°+∠BCF
∵CF//DE
∴∠BDE=∠BCF
∴∠BDA=∠AFC........................................................................1分
在△BAD和△ACF中
∠ABD=∠CAF，∠BDA=∠AFC， AB=CA
∴△BAD≌△ACF∴AD=CF......................................................................................................2分
∵AD=DE，∴DE CF
∴四边形DCFE是平行四边形...................................................................................................3分
（2）①∵△ABC和△ADE是等边三角形
∴∠ABC=∠ADE=∠BAC = 60°，AB=CA
∴∠BDA=180°－∠ADE－∠GDE=120°－∠GDE
∠AFC=180°－∠ABC－∠BCF=120°－∠BCF
∵CF//DE，∴∠GDE=∠BCF，∴∠BDA=∠AFC
在△BAD和△ACF中，∠ABD=∠CAF=120°，∠BDA=∠AFC， AB=CA
∴△BAD≌△ACF，∴AD=CF
∵AD=DE，∴D E CF
∴四边形DCFE是平行四边形...................................................................................................6分
∵DB=AB=2，∠ADB+∠BAD =∠ABC= 60°
∴∠ADB=∠BAD = 30°，∴∠EDC =∠ADE +∠ADB =90°
∴平行四边形DCFE是矩形 ......................................................................................................7分
②四边形DCFE不可能成为菱形
∵t0 ，∴BD0
在△BAD中，AB+BDAD ......................................................................................................8分
∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AD=D E，AB=BC
∴BC+BD DE ，即DC ED
∴四边形DCFE不可能成为菱形.............................................................................................9分