2015初二年级数学下学期期中综合测试卷(含答案解析)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）
2．矩形、菱形都具有的性质是（ ）．
A、对角线相等 B、对角线平分一组对角 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
3．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是（ ▲ ）
A．AB＝CD B．AD//BC C．AD＝BC D． ∠A＝∠C
4．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队． ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．
③任取两个正整数，其和大于1 ④长为5cm，6cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．
其中确定事件有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的为（ ▲ ）
① ② ③ ④
A．①③ B．②④ C．③④ D．①②③
6．为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名
考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：
①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（ ▲ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；
事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（ ▲ ）
A．P（C）＜P（A）=P（B） B．P（C）＜P（A）＜P（B）
C、P（C）＜P（B）＝P（A）D、P（A）＜P（B）＝P（C）
8．下列说法中错误的是（ ▲ ）
A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B．每组邻边都相等的四边形是菱形
C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
二、填空题：（每空3分，计36分）
9．将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之 和是0.54，那么第三组的频率是 _________ ．
10．如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若AB=8，BC=12，则□ABCD的周长为 ；若∠A=122°，则∠BCE的度数为 度．
11．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，
则∠AOD的度数是 度．
12．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形
圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1 2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数
的 %．
13．已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是_____cm，面积是_____ cm2 ．
14．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则对角线的长为_______．
15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB’C’D’的位置，旋转角为? (0?90?)。若?1=110?，则??= 度
16．已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为 （ ★ ）
17．如图，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积___________________cm2.
18．在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于 度
三、解答题：
19．(本题满分6分)如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．
（1）求证：△ABC ≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25o，求∠AED的度数．
21．(本题满分6分)如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠ABD=2∠CBD，BE=2，
求AC的长。
22．(本题满分6分)如图，H是□ABCD线上的点，且AG=CH，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。
23．(本题满分6分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．
(1)求证：DE∥BF；
(2)若∠G＝90°，求证四边形DEBF是菱形．
24．（本题满分6分）.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩 形沿AC折叠，使点B与点E重合，AD与EC相交于点F。
（1）求证：EF＝DF；
（2）求EF的长
25．(本题满分10分)如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形，并说明理由。
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形，并说明理由。
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形，不要说明理由。
26．(本题满分10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
(1)当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？
(2)四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度(匀速运动)，使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．