2015初二年级数学下学期期中重点考试题(含答案解析)
1、下列各式计算正确的是 （ ）
A.（x+3）（x-3）= -3； B.（2x-3）（2x+3）=2 -9
C.（2x+3）（x-3）=4 -9； D.（5ab+1）（5ab-1）=25 -1
5、如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有 （ ）对
A.2 B.3 C.4 D.5
6、将 提公因式后，另一个因式是（ ）
A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b
7、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F， 则DE的长是（ ）
A.2cm B. C.3cm D.
8、给出下列式子：1、 ，其中是分式的有（ ）
A.1、2； B、3、4； C、1、3； D、1、2、3、4
9、如图，△ABC中，AB=20㎝，AC=12㎝， 点P从点B出发以3㎝/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2㎝/s的速度想 点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是
（ ）
A.2.5s； C.3.5s; D.4s
10、分式方程 的解是（ ）
A.x=0 B.x=-2 C.x=2 D.无解
二、填空题（每题3分共 24分）
11、多边形的每一个内角都等于150°，则从这个多边形一个顶点出发引出的对角线共有 条。
12、 =
13、如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，AF=AG，下列结论中：1、∠B=∠C；2、AD=AE；3、∠EAF=∠DAG；4、BE=CD。其中正确的结论是 （填序号）
14、已知 ，则 。
15、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于 °
16、把多项式 分解因式为 。
17、如图，△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度。
18、x是整数，使分式 的值是整数的x的值是 。
三、解答题
19、（5分）计算： ，
20、（5分）已知 ，求 的值，
21、（5分）如图，AE=CF，AD∥BC，A D=CB。求证：△ADF≌△CBE
22、（5分）如图，点P在∠AOB内，M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E、F，若△PEF的周长等于20㎝，求MN的长。
23、（6分）已知 求 的值。
24、（6分）如图，BD是 的平分线，AB=AC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N，求证：PM=PN
25、（6分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要A、B、C类卡片各多少张？
26、（6分）如图，107国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA,OB的距离相等且使PC=PD，用尺规作图法作出货站P的位置（不写作法，保留痕迹）
27、（6分）如图，BE与CD相交于点A，CF为 的平分线，EF为 的平分线。
（1）试探求： 与 、 之间的关系？（3分）
（2）若 ： ： ：4：x。求x的值（3分）
28、（6分）近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设。正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两 个工 程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（3分）
（ 2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？（3分）
23、-16
24、在△ABD和△ CBD中，AB=BC（已知），
∠ABD=∠CBD（角平分线的性质），
BD=BD（公共边），
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∴∠ADB=∠CDB（全等三角形的对应角相等）；
∵PM⊥AD，PN⊥CD，
∴∠PMD=∠PND=90°；
又∵PD=PD（公共边），
∴△PMD≌△PND（AAS），
∴PM=PN（全等三角形的对应边相等）．
25、(a+2b)(a+b)
=a2+3ab+2b2
需要A类1张，B类2张，C类3张
26、
如图，作∠AOB的平分线OH，CD的垂直平分线EF，
OH与EF的交点P就是货站的位置．
所以点P就是所要求作的点．
27、
当∠B：∠D：∠F=2：4：x时，设∠B=2a,则∠D=4a,∠F=ax，那么由2∠F=∠B+∠D得：
2ax=2a+4a
2x=2+4
x=3