新版2015初二年级数学下学期期中试题(含答案解析)
一、选择题（本大题共10×3分=30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确）．
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下列不等 式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4＞1 B．3x－2＜4 C． D．4x－3＜2y－7
2． 若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ）
A．m + a＜n + b B．ma＜nb
C．ma2＞na2 D．a－m＜a－n
3．不等式4（x 2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．不等式 的解集为 ，则 的值为（ ）
A．4 B．2 C． D．
5.下列命题是真命题的是（ ），
A、等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；
B、等腰三角形的高、中 线、角平分线互相重合；
C、底角相等的两个等腰三角形全等；
D、等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。
6.等边三角形的高为2 ，则它的边长为（ ）
A．1 B．2 C． D． 4
7.等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）
A. B.90－
C. D.90°－n°
8、如图⑴，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F, 经过点F作DE//BC,交AB于D, 交AC于点E, 若BD+CE=9, 则线段DE的长为（ ）
A、9 B、8 C、7 D、6
9、如图⑵，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F, 若BF=AC,那么∠ABC的大小是（ ）
A、40o B、45o C、50o D、60o
10、在△ABC中 ，AB=15,AC=13, 高AD=12, 则△ABC的周长是（ ）
A、42 B、32 C、42或32 D、37或33
二．填空题（每题3分，共24分）
11．命题“对顶角相等”的逆命题是 ，其逆命
是 命题（填“真”或“假”）
12.一个等腰三角形的顶角是120 o，底边上的高线长是1cm, 则它的腰长是
cm.
13、如图⑶，在△ABC和△FED中，AD=FC, AB=FE, 当添加条件 时，就可得到△ABC≌△EFD（只须填写你认为正确的条件）.
14、如图⑷，AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=4.AD=3,则四边形ABCD的面积是 .
15、如图⑸，已知CD⊥AD, BE⊥AC, 垂足为D 、E, BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中共有全等三角形 对.
16．点p(x-2,3+x)在第二象限,则x的取值范围是____________.
17．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4 分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了 道题 ．
18.如图6，已知函数 和 的图象交点为 ，则 不等式 的解集为__ ___ ．
]三．解答题（共46分）
19．解下列不等式（共12分）
（1）3(x+2)－8≥1－2(x－1)； （2）
20.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图3所示，若AB=8，BC=6， 求AG的长.（8分）
21.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：B O= OC. （8分）
22、 (8分)如图，∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D, ∠3=60o，
请判断△AEC的形状，并说明理由。
23．（本题10 分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划在不超用原料的前提下, 利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中A种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
新版2015初二年级数学下学期期中试题(含答案解析)参考答案
三．解答题
19.（1）x≧1 (2) -1 ≤x 20. 3
21.略 22.略
23. 略