2015初二年级数学下学期期中重点测试题(含答案解析)
一、选择题（本大题共有1 0小题，每小题3分，共30分）
1、 要了解全校学生 的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A．调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生 D．调查七，八，九年级各100名学生
2、某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（）
A．条形统计图 B．扇形统计图
B．折线统计图 D．以上均可以
3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A．正方形 B．等腰三角形
C． 等腰梯形 D．平行四边形
4、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
5、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）．
A．对角线相等 B．对角线平分一组对角
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
6、下列事件是随机事件的是（）
A．购买一张福利彩票，中奖
B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D．在一个仅装 着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
7、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（）
A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°
C．AB=AD D． ∠A+∠C=180°
8、下列图形中，①正方形 ②长方形 ③等边三角形④线段⑤角，绕某个点旋转 能与自身重合的有 （ ）
A、5个 B、2个 C、3个 D、4个
9、在平行 四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若AC=10，BD=6，则AB长的取值范围是（ ）．
A．2＜AB＜8 B．2＜AB＜16
C ．6＜AB＜10 D．3＜AB＜5
10、如图 ，正方形ABCD的边长为8，M在D C上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）．
A、8 B、8 C、2 D、10
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
11．梯形的两底长分别为6 和8 ，则中位线的长是 ．
12.某中学为 了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 ．
13、在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添一个条件________，就可以判定四边形ABCD
是平行四边形．
14、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000
发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005
发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_________（精确到0.1）．
15 、菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则菱形的面积为_____cm；
16、平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是____________.
17、如图，正方形ABCD中，E为BC延长 线上一点，且CE=AC，AE交DC于F， 则∠AFC=_______．
18、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为____________（用含n的代数式表示）.
2015初二年级数学下学期期中重点测试题(含答案解析)参考答案
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本大题共有8小题， 每小题3分，共24分．）
11． ； 12． ；
13． ； 14． ；
15． ； 16． ；
17． ； 18． ；
三、解答题（本大题共有8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．(7分)作图题：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形AˊBˊCˊDˊ
20. (7分)如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE.
求证：四边形AECF是平行四边形.
21.(7分)实验中学的八年级学生在社会实践中，调查了500位丰县市民某天早上出行上班所 用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．
（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．
22．(7分)如图，图（1）是实验中学八年级（ 一）班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图．
回答下列问 题：
（1）八年级（一）班总人数为 _________ 人；
（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最高？并求出该频率；
（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图（2）中的扇形统计图
23.(8分) 如图 ,四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
24. (10分)如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由。
25．(10分)如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，求CF的长．
26.(10分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．