2015八年级数学下学期期中重点考试卷(含答案解析)
一、选择题(本大题共12小题,每题4分,共48分)
1、式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
2、把 根号外的因数移到根号内,结果是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列根式 , , , , 中是最简二次根式的有( )个。
A、1 B、2 C、3 D、4
4、已知 是整数,正整数n的最小值为( )
A、0 B、1 C、6 D、36
5、直角三角形的二边长分别为3和4,则第三边是( )
A、5 B、 C、 D、5或
6、如图摆放的三个正方形,S表示面积,求S=( )
A、10 B、500 C、300 D、30
7、若 , ,则代数式 的值等于( )
A、 B、 C、 D、2
8、下列命题中,其中正确命题的个数为( )个
①Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边为5;
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形;
③三角形的三边分别为a,b,c若 ,则∠C=90°
④在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC为直角三角形。
A、1 B、2 C、3 D、4
9、设 , , 则 , , 之间的大小关系是( )
A、 B、 C、 D、
10、在平面直角生标家中,四边形0ABC是正方形,点A的坐标为(4.0)
.点P 为边AB上一点,∠CPB=60°沿CP折叠正方形后,点B落在平面内点
B处,则B'点坐标为( )
A、 B、 C、(2,1) D、
11. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4, ∠BAD的平 分线与BC
的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,
DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()
A、 B、 C、 D 、8
12、如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,
其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正 方形的个数为( )
A. 20 B. 27 C. 35 D. 40
二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
13、若 则x的取值范围是___________。
14、平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若∠BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD的面积为______.
15、已知实数满足 ,则x-20132的值为_____。
16、如图Rt△ABC中,AC=12,BC=5,分别以AB,AC,
BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为___________。
17、如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,
且AM=9,BD=12,AD=10,则平行四边形ABCD
的面积是______。
18、如图,在梯形 中, , , , 是
的中点.点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发,沿 向点
运动;点 同时以每秒 个单位长度的速度从点 出发,沿 向点
运动.点 停止运动时,点 也随之停止运动.当运动时间为
______ 秒时,以点 , , , 为顶点的四边形是平行四边形。
三、解答题(本大题共8小题,共78分)
19.计算题(8分)
(1) (2)
20.已知 ,求 的值?(6分)
21.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以
1cm/s的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始沿BC边以
2cm/s的速度向点C移动(△ABC的边足够长)。问:几秒后
△PBQ的面积为35cm2?(结果用最简二次根式表示)
22. 如图,四边形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,
求四边形ABCD的面积。(10分)
23. 如图所示,已知平行四边形ABCD和平行
四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直
线上,求证:AE=CF.(10分)
24.如图所示,在正方形ABCD中,M为AB的中点,N为AD上的一点,且AN= AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明你的结论.(10分)
(提示:正方形的四条边都相等,四个角都是直角)
25. (12分)如图:在等腰直角三角形中,AB=AC,点D是斜边BC上的中点,点E、F分别为AB,AC上的点,且DE⊥DF。
(1)若设 , ,满足 , 求BE及CF的长。
(2)求证: 。
(3)在⑴的条件下,求△DEF的面积。
26.(12分)分别以平行四边形ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形:△ABE、△CDG, △ADF。
(1)如图①,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF。请判断GF与 EF的关系,并进行证明。
(2)如图②,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接EF,EF,(1)中的结论还成立吗?若 成立,给出证明;若不成立,说明理由。