豆沙中学2015初二数学下学期期中试题(含答案解析)
一、选择题(每小题3分,共24分
1.(2013?鞍山中考)要使式子 有意义,则x的取值范围是()
A.x B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2
2.矩形具有而菱形不具有的性质是()
A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
3.下列计算正确的是()
A. × =4 B. + = C. ÷ =2 D. =-15
4.(2013?陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为()
x -2 0 1
y 3 p 0
A.1 B.-1 C.3 D.-3
5.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
6.(2013?巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()
A.24 B.16 C.4 D.2
7.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是()
8.(2013?黔西南州中考)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2xax+4的解集为()
A.x B.x C.x D.x3
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算: - =.
10.(2013?恩施州中考)函数y= 的自变量x的取值范围是.
11.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式 +|a-b|=0,则△ABC的形状为.
12.(2013?资阳中考)在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为.
13.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD 上,请添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
14.(2013?泉州中考)如图,菱形ABCD的周长为 8 ,对角线AC和BD相交于点O,AC∶BD=1∶2,则AO∶BO=,菱形ABCD的面积S=.
15.(2013?上海中考)李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油 箱剩余油 量是L.
三、解答题(共55分)
16(10分)计算:(1)7 -5 +2 . (2)(2 -1)(2 +1)-(1-2 )2.
17.(4分)在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= 12 x +1的图象.
18.(6分)(2013?荆门中考)化简求值: ÷ ? ,其中a= -2.
19.(6分)(2013?武汉中考)直线y=2x+b经过点( 3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集.
20.(7分)(2013?宜昌中考)如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.
(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.
(2)连接EF,若AE=8cm,∠A=60°,求线段EF的长.
21. (7分)(2013?昭通中考)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60 °,点 E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点( 不与点A重合 ) ,延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.
(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.
22.(7分) 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不 超过6立方米时,水费按每立方米a元 收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示: 设某户 每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
月份 用水量(m3) 收费(元)
9 5 7.5
10 9 27
（1） 求a,c的值
（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
（3）若该户11月份用 水量为8立方米,求该户1 1月份水费是多少元?
23.(8分) （2013?包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每 天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利 润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？