一、填空题(本大题共11小题,每空2分,共28分.)
1.计算:x3?x2= ; = .
2.PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 .
3.一个等腰三角形的边长分别是2cm和5cm,则它的周长是 cm.
4.一个多边形的每个外角都等于36°,则它是 边形,它的内角和是 度.
5.下列各组数中① ② ③ ④ ,是方程4x+y=10的解的
是 (填写序号).
6.多项式 与 有相同的因式是 .
7.若 ,则x= .
8.已知 则 , .
9.如图,△ABC中,点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是4,则面积是1的三角形有 个.
11.在数学活动课上,小明同学画了一个多边形,经过测量,他发现每个内角不是1000就是1200,请你通过计算说明这个多边形有 条边.
二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)
12.已知:如图,下列条件中,不能判断直线l∥l1的是()
A.∠1=∠3 B.∠4=∠5
C.∠2+∠4=180° D.∠2=∠3
13.方程2x﹣3y=5、xy=3、 、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有( )个. (第12题)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14.下列计 算:(1) ,(2) (3) ,(4) 中正确的个数为 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
15.若 的乘积中不含x的二次项,则( )
A.p=q B.p=±q C.p=-q D.无法确定
16. 若 是完全平方式,则常数k的值为( )
A. 6 B. 12 C. D.
17.如图,将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DE F,则四边形ABFD的周长为( )
A.8 B.9
C.10 D.11
18.图(1)是一个长为 ,宽为 的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状与大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方 形,则图(2)中间空白部分的面积是( ) A. B.
C. D.
19.如图a是长方形纸带,∠DEF=22°,将纸带沿EF 折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是 ( )
A.136 B.92 C.108 D.114
三、解答题
20.计算:(每题4分,共16分)
① ②
③ ; ④
21.把下列各式分解因式:(每题4分,共16分)
① ②
③ ④
22.(本题5分)先化简,再求值:
24.(本题6分)如图,DE⊥AB,EF∥AC,∠A=36°,求∠DEF的度数.
25.(本题6分)若已知 ,试分别求出 和 的值.
26.(本题6分)如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,如图2 ,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问 题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的 数量关系: ;
(2)在图2中,若∠D=42°,∠B=38°,试求∠P的度数;
(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系,并说明理由。
27.(本题7分)现有一副三角板,如图①中,∠B=90°,∠A=30°;图②中,∠D= 9 0°,∠F=45°;图③中,将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动(移动开始时点D与点A重合).
(1) △DEF在移动的过程中,若 D、E两点始终在AC边上,
①F、C两点间的 距离逐渐_______;连接FC,∠FCE的度数逐渐_______.(填“不变”、“变大”或“变小”)
②∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值,请加以说明;
(2)△DEF在移动的过程中,如果D、E两点在AC的延长线上,那么∠FCE与∠CFE之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论;
(3)能否将△DEF移动至某位置,使F、C的连线与BC垂直?求出∠CFE的度数.
2013-2014学年第二学期期中考试七年级数学试卷
参考答案及评分意见
21. 分解因式:(每题4分,共16分)
① ②
③
④
22.先化简,再求值(本题5分)
(3)根据(1)知,∠OAD+∠D=∠OCB+∠B,
∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,
所 以,∠OCB-∠OAD=∠D-∠B,∠PCM-∠DAM=∠D-∠P,
∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线,
∴∠DAM= ∠OAD,∠PCM= ∠OCB,
∴ (∠D-∠B)=∠D-∠P,整理得,2∠P=∠B+∠D.-----2分
27. (1)小,大(每空1分),450--------2分(2)和为1350------1分(3)150-2分