4.如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去 这个 60°角后，得到
一个四边形，则么 的度数为（ ）
A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000
(第3题) (第4题)
5.如图所示，已知AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )
A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;
C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3
6．已知三角形的三边长分别是 ；若 的值为整数，则 的值有（）
Ａ． 个 Ｂ． 个 Ｃ． 个 Ｄ． 个
7. （ ）
A、－1 B、1 C、 0 D、2
8.. （ ）
A、2 B、 C、 D、
9. 则 （ ）
A、9 B、10 C、11 D、12
1 0.如图， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE. 下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE. 其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11.回顾尺规作图法作一个角等于已知角的过程不难发现，实质上是我们首先作一个三角形与另一个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等完成的。那么两个三角形全等的理论依据是（ ）
A、 SSS B、SAS C、ASA D、AAS
12. 如图，将△ABC沿直 线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
二、填空题：（每小题3分，共12分）
13. 将0.0000569用科学记数法表示为 .
14. 已知
则 .
15.如图已知，BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且∠A=70°
.则∠BIC= 度．
（第15题） （第16题）
16. 如图，在直角ΔABC中,∠C=90°，AC=12cm,BC=5cm,AB=13cm,则点C到边AB距离等于 cm.
三、解答题：（共52分）
17.计算: （每小题4分，共16分）
(1) (2)
(3) (4)
18.（5分）先化简，再求值：．
，其中 ，
19. （7分）列方程求解：三个连续的整数，其中最大的一个数的平方比其它两个数的积大94。这三个数分别是多少？
20．(3分)在空格内填上适当角，完成推理过程。如图所示．
(1)∵∠1＝________，
∴DE∥AC；
(2) ∵∠1＝________，
∴EF∥BC；
(3) ∵∠FED＋________＝180°，
∴AC∥ED；
21．（6分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BF.求证：AE=CF.
证明：∵∠ABC=90°, F为AB延长线上一点（已知）
∴∠CBF=180°－90°（平角等于_______°）
=90°
∴∠ABC=∠ CBF
在△ABE和△CBF中
∵AB=CB
∠ABC=∠CBF
BE=BF
∴△AB E≌△CBF（________ ）
∴AE=CF（________________________________ ）
22. （6分）已知：如图，在四边形ABCD中,
AB=DC，A D=BC，
(1)求证：∠A=∠C
（2）若∠A = 60° ，∠1=80°,求∠2的大小。
23．把下列第（1）和（2）问题中的解题过程补充完成，并解答第（3）中问题。
（1）如图23-1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，
BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB（3分）
证明：∵A、B、C三点在同一条直线上
∠DBE =90°
∴∠1+∠2=180°－90°=90°（平角等于180°）
在ΔABE中
∵∠A =90°
∴∠E+∠1=90°（___________________________）
又∵∠1+∠2=90°（已证）
∴∠E=∠2（___________________________）
在ΔABE和ΔCDB中
∵∠A =∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴ΔABE≌ΔCDB（_______________ ）
（2）如图23-2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB（3分）
证明：∵A、B、C三点在同一条直线上,∠DBE =60°
∴∠2=180°－60°－∠1
=120°－∠1（平角等于180°）
在ΔABE中
∵∠A =60°
∴∠E=_______________ (_三角形内角和为180°)
∴∠E=______（等量代换）
在ΔABE和ΔCDB中
∵∠A =∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴ΔABE≌ΔCDB（___________）
（3）如图23-3，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C，BE=DB。判断ΔABE与ΔCDB全等吗？为什么？（3分）
18．原式
把 ， 代入
原式
=3－3
=0
19. 解：设三个连续的整数分别为x－1,x，x+1.
依题意，
解得，x=31
∴x－1=31－1=30，x+1=31+1=32
∴这三个数分别是30、31和32.
20.(1)∵∠1＝∠C，∴DE∥AC；
(2) ∵∠1＝∠DEF，∴EF∥BC；
(3) ∵∠FED＋∠EFC＝180°，∴AC∥ED
21．证明：∵∠ABC=90°, F为AB延长线上一点（已知）
∴∠CBF=180°－90° =90°（平角等于180°）
∴∠ABC=∠CBF
在△ABE和△CBF中
∵AB=CB
∠CBF=∠ABE
BE=BF
∴△AB E≌△CBF（SA S）
∴AE=CF（全等三角形对应边相等）
22.（1）证明：在ΔABD和ΔCDB中
∵AB=CD，
AD=CB
BD=DB
∴ΔABD≌ΔCDB（SSS）
∴∠A=∠C
（2）解：∵ΔABD≌ΔCDB
∴∠2=∠3
∵∠A+∠1+∠3=180°（三角形内角和等 于180°）
∠A = 60° ，∠1=80°
∴∠3=40°
∴∠2= 40°（等量代换）
23．（1）如图23-1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，
BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB
证明：∵A、B、C三点在同一条直线上
∠DBE =90°
∴∠1+∠2=180°－90°=90°（平角等于180°）
在ΔABE中
∵∠A =90°
∴∠E+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠E=∠2（同角的余角相等）
在ΔABE和ΔCDB中
∵∠A =∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴ΔABE≌ΔCDB（AAS）
（2）如图23-2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB。求证：ΔABE≌ΔCDB
证明：∵A、B、C三点在同一条直线上
∠DBE =60°
∴∠2=180°－60°－∠1=120°－∠1（平角等于180°）
在ΔABE中
∵∠A =60°
∴∠E=120°－∠1（三角形内角和等于180°）
∴∠E= ∠2（等量代换）
在ΔABE和ΔCDB中
∵∠A =∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴ΔABE≌ΔCDB（AAS）