一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
⒈下列各式中，正确的是 ( )
A．m4m4=m8 B ．m5m5=2m25 C．m3m3=m9 D．y6y6=2y12
⒉如图，下列推理中正确的有 （ ）
①因为∠1=∠2，所以b∥c（同位角相等，两直线平行），
②因为∠3=∠4，所以a∥c（内错角相等，两直线平行），
③因为∠4+∠5=180°，所以b∥c（同旁内角互补，两直线平行）．
A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
⒊下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 ( )
A. ； B. ；
C. ； D. .
⒋如果a=( 99)0，b=( 0.1) 1 c=( ) 2 ，那么a，b，c三数的大小为 ( )
A．ac B．cb C．ab D．ca
⒌如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△
DEF的位置，∠C=90°，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积为 ( )
A． 40 B． 24 C． 36 D． 48
⒍下列因式分解，结果正确的是 （ ）
① ； ② ；
③ ；④ ．
A. ① B. ② C. ③ D. ④
⒎如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10,ab＝20,则阴影部分的面积为 ( )
A．20 cm2 B．25cm2 C．30 cm2 D．15cm2
8.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是 （ ）
A．0 B．1 C．3 D．7
二、填空题：（本大题共有10小题，每空1分．共20分）
⒐无锡的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只
占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为 mm2．
⒑若一个多边形的内角和等于1440°，则这个多边形的边数是 ．
⒒△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则△ABC中最大的角为 度．
⒓若 是完全平方式，则 的值为 ．
⒔计算：(1)a2?a3=________． (2)x6÷( x)3=________． (3)0.25100×2200=________．
(4)( 2a2)3×( a)2÷( 4a4)2=_______ ⑸ = .
⒕（1）已知an=3,am=2,则a2n+3m=_______ （2）.已知 ,则m=_______
⒖(1)若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2012的值是______；
(2)若a－b＝1，则 (a2＋b2)－ab＝_______．
16.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平
行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= 度．
17.如图，在△ABC中，∠A = 52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1， ∠ABD1与
∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD4与∠ACD4 的角平分线交于点D5…
，则∠BD1C= °，∠BD2C= °，∠BDnC= °，（用含n的式子表示）
18．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
（1）平移1.5秒时，S为 平方厘米；
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为 平方厘米；
3）当S=2时，小正方形平移的距离为 厘米．
三、解答题：（本大题共8小题，共64分.）
⒚计算（本题共有6小题，每题3分,其中5、6两题简便运算．共18分）
⑴ 4 ( 2) 2 32÷(3.14 ⑵ (p q)4÷(q p)3?(p q)2；
⑶ (3x＋2y)(3x－2y)－(3x－2y)2； ⑷ (a－2b＋3)(a＋2b－3)
（5） 20122-4024×2011+20112 （6）(1+22)(1+24)……(1+232)
20.（本题共有2小题，每题4分．共8分）
⑴有一道题：“化简求值： ，其中 ”．小明在解题时错错误地把“ ”抄成了“ ”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？
⑵已知2x+5y—3=0，求4x－1?32y的值
21.将下列各式分解因式（本题共有4小题，每题3分．共12分）
⑴ ； ⑵
⑶(x２＋2)2－12(x２＋2)＋36 ； ⑷
22.(本题4分)
如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC的顶点都在方格纸格点上．(1) △ABC的面积为 ；
(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的
对应点B'，补全△A′B′C ′．
(3)若连接 ， ，则这两条线段之间的关系是 ．
(4)在图中画出△ABC的高CD．
23.（本题满分4分）
有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图(3)，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．
(1) 观察图②,请你写出三个代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________________________;
(2) 小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼 图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形：图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．则(a+2b)2－8ab的值 ．
24．（本题满分5分）
已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）试探究∠2与∠3的数量关系．
25.（本题满分5分）
如图，在△ABC中,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；试说明：∠DAE= （∠B－∠C )
26. （本题满分8分）
如图，已知AB∥CD，C在D的右侧， BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点 E。∠ADC＝80°，试求：
（1）∠EDC的度数；
（2）若∠ABC＝n°,试求∠BED的度数(用n的代数式表示)。
（3）在（2）的条件下，将线段BC沿DC方向平移，其他条件不变，判断∠BED的度数是否改变？直接写出∠BED的度数 (用n的代数式表示)。
初一年级数学学科期中考试答案及评分标准
三、解答题
19． ⑴原式=－5 -----3分 (2)原式=(q p )3-----3分
(3) 原式=12xy－8y2 -----3分 (3)原式= a2－4b2+12b－9 ----3分
(4) 原式=1 -----3分 (5)原式= ----3分
20. (1)∵原式= -----3分 ∴计算结果是正确的。-----4分
(2) ∵2x+5y—3=0 ∴2x+5y=3 -----1分
∴4x－1?32y= 2 2(x-1) 2 5y=22 2x+5y-2= 23-2=2 -----4分
21. (1) 原式= ----3分
(2) 原式= ----3分
(3) 原式= ----3分
(4) 原式= ----3分
22． (1) ___8_____；-----1分 (2) 略 -----1分
(3) 平行且相等----1分 (4) 略 -----1分．
23．(1) ；-----2分 (2) 4 ； -----2分
24．（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E ∴∠1=?∠ABD,∠2=?∠BDC
∵∠1 +∠2 = 90° ∴∠ABD+∠BDC=180° ∴AB∥CD-----2分
（2）∵∠1+∠2=90°∴∠BED=90°
∴∠DEF=90° ∴∠3+∠EDF=90°
∵∠2=∠EDF ∴∠2+∠3=90°-----5分
25．解：∵AE平分∠BAC，∠BAE= ∠BAC
∵∠BAC=180°－(∠B+∠C)
∴∠BAE= ∠BAC= ( 180° －∠B－∠C) =90°－ ∠B－ ∠C
∵AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∴∠BAD=90°－∠B
∴∠DAE= ∠BAE －∠BAD=(90°－ ∠B－ ∠C) －(90°－∠B)
= （∠B－∠C ) ----5分
∴∠BEF=180°-∠ABE=180°- n°，∠CDE=∠DEF=40°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°
综上所述，∠BED的度数变化，度数为 n°+40°或220°- n° ----3分